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　　1.2 算法

　　1[填空題]

　　一顆二叉樹的中序遍歷結果為DBEAFC，前序遍歷結果為ABDECF，則后序遍歷結果為 【2】 。

　　參考解析：【2】DEBFCA

　　【解析】根據二叉樹的中序遍歷原則可知D為二叉樹的最左邊的葉子結點，根據二叉樹的前序遍歷原則可知A是二叉樹的根結點，就可以確定二叉樹的結構，所以二叉樹的后序遍歷結果為：DEBFCA。

　　2[填空題]

　　隊列是限定在表的一端進行插入和在另一端進行刪除操作的線性表。允許刪除的一端稱作__________。

　　參考解析：隊頭

　　【解析】隊列是只允許在一端刪除，在另一端插入的順序表，在隊列中。允許插入的一端叫做“隊尾”，允許刪除的一端叫做“隊頭”。

　　3[填空題]

　　在最壞情況下，堆排序需要比較的次數為_________。

　　參考解析：O(nlog2n)

　　【解析】在最壞情況下，冒泡排序所需要的比較次數為n(n-1)/2;簡單插入排序所需要的比較次數為n(n-1)/2;希爾排序所需要的比較次數為O(n1.5);堆排序所需要的比較次數為O(nlog2n)。

　　4[單選題] 算法的有窮性是指(　　)。

　　A.算法程序的運行時間是有限的

　　B.算法程序所處理的數據量是有限的

　　C.算法程序的長度是有限的

　　D.算法只能被有限的用戶使用

　　參考答案：A

　　參考解析：算法具有5個特性：①有窮性：一個算法必須(對任何合法的輸入值)在執行有窮步之后結束，且每一步都可在有限時間內完成，即運行時間是有限的;②確定性：算法中每一條指令必須有確切的含義，讀者理解時不會產生歧義。③可行性：一個算法是可行的，即算法中描述的操作都是可以通過已經實現的基本運算執行有限次來實現。，④輸入：一個算法有零個或多個輸入，這些輸入取自于某個特定的對象的集合。⑤輸出：一個算法有一個或多個輸出。

　　5[單選題] 下列敘述中正確的是(　　)。

　　A.數據的邏輯結構與存儲結構是一一對應的

　　B.算法的時間復雜度與空間復雜度一定相關

　　C.算法的效率只與問題的規模有關，而與數據的存儲結構無關

　　D.算法的時間復雜度是指執行算法所需要的計算工作量

　　參考答案：D

　　參考解析：根據時間復雜度和空間復雜度的定義可知，算法的時間復雜度與空間復雜度并不相關。數據的邏輯結構就是數據元素之間的邏輯關系，它是從邏輯上描述數據元素之間關系的，是獨立于計算機的;數據的存儲結構是研究數據元素和數據元素之間的關系如何在計算機中表示的，它們并非一一對應。算法的執行效率不僅與問題的規模有關，還與數據的存儲結構有關。

　　6[單選題] 有三個關系R、S和T如下：

　　則由關系R和S得到關系T的操作是(　　)。

　　A.自然連接

　　B.并

　　C.差

　　D.交

　　參考答案：C

　　參考解析：R和S的差是由屬于R但不屬于S的元組組成的集合，運算符為“-”。記為T=R-S。根據本題關系R和關系S運算前后的變化，可以看出此處進行的是關系運算的差運算。

　　7[單選題] 一棵二叉樹共有25個節點，其中5個葉子節點，那么度為1的節點數為(　　)。

　　A.4

　　B.6

　　C.10

　　D.16

　　參考答案：D

　　參考解析：由二叉樹的性質n0=n2+1可知，度為0的結點數(即葉子結點數)=度為2的結點數+1，根據題意得知，度為2的結點數為4個，那么25-5-4=16即為度為1的結點數。 25個節點，5個子節點，其中子節點(度為0的節點)個數-度為2的節點個數=1，所以度為2的節點個數為4。節點度數有0，1，2，所以度為1的節點數為25-4-5=16，選項D正確。

　　8[單選題] 下列敘述中正確的是(　　)。

　　A.循環隊列是隊列的一種順序存儲結構

　　B.循環隊列是隊列的一種鏈式存儲結構

　　C.循環隊列是非線性結構

　　D.循環隊列是一直邏輯結構

　　參考答案：A

　　參考解析：為了充分利用存儲空間，可以把順序隊列看成一個環狀空間，即把順序隊列的頭尾指針相連，這樣的隊列稱之為循環隊列。它是對順序隊列的改進，故循環隊列是隊列的一種順序存儲結構。

　　9[單選題] 下列關于二叉樹的敘述中，正確的是(　　)。

　　A.葉子結點總是比度為2的結點少一個

　　B.葉子結點總是比度為2的結點多一個

　　C.葉子結點數是度為2的結點數的兩倍

　　D.度為2的結點數是度為1的結點數的兩倍

　　參考答案：B

　　參考解析：由二叉樹的性質可以知道在二叉樹中葉子結點總是比度為2的結點多一個。

　　10[單選題] 下列關于線性鏈表的敘述中，正確的是(　　)。

　　A.各數據結點的存儲空間可以不連續，但它們的存儲順序與邏輯順序必須一致

　　B.各數據結點的存儲順序與邏輯順序可以不一致，但它們的存儲空間必須連續

　　C.進行插入與刪除時，不需要移動表中的元素

　　D.以上三種說法都不對

　　參考答案：C

　　參考解析：線性表的鏈式存儲結構稱為線性鏈表。在鏈式存儲結構中，存儲數據結構的存儲空間可以不連續，各數據結點的存儲順序與數據元素之間的邏輯關系可以不一致，而數據元素之間的邏輯關系是由指針域來確定的。

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