<|>對排序算法的總結

　　按平均時間將排序分為四類：

　　(1)平方階(O(n2))排序

　　一般稱為簡單排序，例如直接插入、直接選擇和冒泡排序;

　　(2)線性對數階(O(nlgn))排序

　　如快速、堆和歸并排序;

　　(3)O(n1+￡)階排序

　　￡是介于0和1之間的常數，即0<￡<1，如希爾排序;

　　(4)線性階(O(n))排序

　　如桶、箱和基數排序。

　　各種排序方法比較

　　簡單排序中直接插入最好，快速排序最快，當文件為正序時，直接插入和冒泡均最佳。

　　影響排序效果的因素

　　因為不同的排序方法適應不同的應用環境和要求，所以選擇合適的排序方法應綜合考慮下列因素：

　　①待排序的記錄數目n;

　　②記錄的大小(規模);

　　③關鍵字的結構及其初始狀態;

　　④對穩定性的要求;

　　⑤語言工具的條件;

　　⑥存儲結構;

　　⑦時間和輔助空間復雜度等。

　　不同條件下，排序方法的選擇

　　(1)若n較小(如n≤50)，可采用直接插入或直接選擇排序。

　　當記錄規模較小時，直接插入排序較好;否則因為直接選擇移動的記錄數少于直接插人，應選直接選擇排序為宜。

　　(2)若文件初始狀態基本有序(指正序)，則應選用直接插人、冒泡或隨機的快速排序為宜;

　　(3)若n較大，則應采用時間復雜度為O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或歸并排序。

　　快速排序是目前基于比較的內部排序中被認為是最好的方法，當待排序的關鍵字是隨機分布時，快速排序的平均時間最短;

　　堆排序所需的輔助空間少于快速排序，并且不會出現快速排序可能出現的最壞情況。這兩種排序都是不穩定的。

　　若要求排序穩定，則可選用歸并排序。但本章介紹的從單個記錄起進行兩兩歸并的 排序算法并不值得提倡，通常可以將它和直接插入排序結合在一起使用。先利用直接插入排序求得較長的有序子文件，然后再兩兩歸并之。因為直接插入排序是穩定的，所以改進后的歸并排序仍是穩定的。

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