1.某計算機系統中，16位浮點數的表示格式如圖1所示。其中階碼4位(含1位符號)為定點整數，尾數12位(含1位符號)為定點小數。

　　圖 1

　　設一個數機器碼為1110 0010 1000 0000，若階碼為移碼且尾數為原碼，則其十進制數真值為 (1) 。

　　(1) A.20

　　B.25

　　C.0.078 125

　　D.20.969 375

　　參考答案：(1)A。

　　解析：為了充分利用尾數來表示更多的有效數字，即提高數據的表示精度，通常采用規格化浮點數。規定浮點數在運算結束將運算結果存到計算機中時，必須是規格化的浮點數。規格化浮點數尾數的最高數值位是有效數字，即正尾數0.5≤F<1，負尾數-1

　　對于本試題的解答思路是，對給定的機器碼按浮點數格式得到階碼和尾數，然后將階碼變為十進制數，最后得到浮點數的十進制真值。如果給定的浮點數機器碼不是用規格化表示的，則可將其表示為規格化的機器碼。規格化時，先看給定的浮點數機器碼的尾數是用什么碼表示的，然后再看是否已是規格化數，如果不是，將尾數小數點移位，但要注意，為保持浮點數的真值不變，階碼一定要進行相應的調整。在解答此類題目時，一定要注意題目條件中給出的階碼和尾數是用什么碼表示的，否則很容易出錯，而得不到正確的計算結果。

　　針對本題，對所給機器碼1110 0010 1000 0000，按所規定的浮點數表示形式，可知階碼為1110(最高位為階符1)，尾數為0010 1000 0000(最高位為尾符0)。

　　0.0101B= 010100B=20。?① 若階碼為移碼，1110表示為十進制數加6，尾數為原碼表示加0.0101B，所以浮點數為26

　　② 0.101B，階碼-3的補碼為1101，因為浮點數規格化要求尾數最高數據位為有效數據位，即尾數絕對值大于等于0.5。?0.0101B=2-3?0.0101B=0.000101B=0.078125D。將此浮點數用規格化數形式表示：2-2?若階碼為補碼，1110表示為十進制數減2，尾數為補碼，因該尾數為正數，即加0.0101，該浮點數為2-2

　　2.某計算機主存按字節摘取cache的地址變換采用組相聯映像方式(即組內全相聯，組間直接映像)。高速緩存分為2組，每組包含4塊，塊的大小為512B，主存容量為1MB。構成高速緩存的地址變換表相聯存儲器容量為 (2) bit。每次參與比較的存儲單元為 (3) 個。

　　(2) A.4×10

　　B.4×11

　　C.8×10

　　D.8×11

　　(3) A.2

　　B.4

　　C.8

　　D.16

　　參考答案：(2)C;(3)B。

　　解析：某計算機主存按字節編址，主存與高速緩存Cache的地址變換采用組相聯映像方式(即組內全相聯，組間直接映像)。高速緩存分為2組，每組包含4塊，塊的大小為512B，主存容量為1MB。① 由于主存容量為1MB=220，高速緩存分為2=21組(即區內組號為1位)，每組包含4=22塊(即組內塊號為2位)，塊的大小為512B=29(即塊內地址為9位)，因此主存區號=20-1-2-9=8位。

　　② 主存與高速緩存Cache的地址變換采用組相聯映像方式(即組內全相聯，組間直接映像)，高速緩存的地址變換表的相聯存儲器中存放的用于比較的是8位的主存區號和2位的組內塊號，因此，相聯存儲器的一個單元應存放10位二進制數。

　　③ 由于高速緩存共有8塊，因此，高速緩存的地址變換表的相聯存儲器容量應為8×10位。

　　④ 由于組間采用直接映像，不需要進行比較，但組內采用全相聯映像，需要在一組的4塊內進行比較，故每次參與比較的存儲單元為4個。