1.7關系數據庫規范化理論

　　為了使數據庫設計的方法走向完備，人們研究了規范化理論，指導我們設計規范的數據庫模式。按屬性間依賴情況來區分，關系規范化的程度為第一范式、第二范式、第三范式、BCNF范式和第四范式等。

　　函數依賴

　　數據依賴是現實世界中屬性間聯系和約束的抽象，是數據的內在性質。

　　函數依賴(functional dependency，FD )是一種最重要、最基本的數據依賴。其具體定義如下：

　　設有關系模式R(U)，X和Y是屬性集U的子集，FD是行為X→Y的一個命題，只要r是R的關系，對r中任意兩個元組都有“X值相等蘊涵Y值相等”，那么函數依賴X→Y在關系模式R(U)中成立。

　　FD與侯選鍵之間的關系：若存在X->U，并且不存在X的任意真子集X1，使得X1->U成立，那么就稱X為關系的一個侯選鍵。

　　函數依賴還有幾條推理規則：

　　自反性;增廣性;傳遞性;并規則;分解規則;偽傳遞規則;

　　◆模式分解：目的是消除冗余和操作異常問題

　　模式分解的三個定義：

　　l 分解具有“無損連接性”

　　l 分解要“保持函數依賴”

　　l 分解既要“保持函數依賴”，又要具有“無損連接性”。

　　關系模式分解的兩個特性實際涉及到兩個數據庫模式的等價性問題。包括數據等價和依賴等價兩個方面：

　　數據等價：兩個數據庫實例應表示同樣的信息內容，用“無損聯接”衡量。

　　依賴等價：兩個數據庫模式應有相互邏輯關系的函數依賴集，此時數據的語義是不會出現差錯的。

　　例：關系模式 S-L-C(SNO，SDEPT，SLOC，CNO，G)中，SLOC為學生的住處，并且每個系的學生住在同一個地方。

　　這里碼為(SNO,CNO)。函數依賴有：

　　用投影分解把關系模式S-L-C分解為3NF范式，且保持函數依賴。

　　解法：

　　⑴ 對R〈U,F〉中的函數依賴集F進行“極小化處理”。

　　F= { SNO,CNO→G，SNO→SDEPT，SDEPT→SLOC }。

　　⑵ R中沒有不在F中出現的屬性。

　　⑶ 不存在X→AÎF，且XA=U，接著做第 = 4 \* GB2 ⑷步。

　　⑷ 對F按具有相同左部的原則分組。

　　r={SC{ SNO,CNO,G }，SNO,CNO→G}，S-D〈{ SNO,SDEPT }, SNO→SDEPT〉，

　　D-L〈{ SDEPT,SLOC }, SDEPT→SLOC〉}

　　◆范式

　　范式(normal form，NF)是衡量關系模式的優劣的標準。范式有很多種，與數據依賴有著直接的聯系。

　　第一范式1NF

　　如果關系模式R中，每個分量是不可分的數據項，就稱R屬于第一范式。

　　第二范式2NF

　　若關系模式R屬于1NF，且每個非主屬性完全函數依賴于候選關鍵字，則稱R屬于第二范式。

　　第三范式3NF

　　若關系模式R屬于1NF，且每個非主屬性都不傳遞依賴于R的候選關鍵字，則稱R屬于第三范式。

　　這里的主屬性是指鍵的屬性，而不是任何鍵的屬性就是非主屬性

　　BC范式BCNF

　　若關系模式R屬于1NF，且每個屬性都不傳遞依賴于R的候選關鍵字，則稱R屬于BC范式。

　　由上可知，4種范式之間的關系：BCNF<3NF<2NF<1NF