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　　統計學基本知識

　　(一)統計資料的類型

　　統計資料(或稱統計數據)有3種類型：計量資料、計數資料和等級資料。

　　1.計量資料

　　定義：通過度量衡的方法，測量每一個觀察單位的某項研究指標的量的大小，得到的一系列數據資料，例如：質量與長度。

　　特點：有度量衡單位、可通過測量得到、多為連續性資料。

　　2.計數資料

　　定義：將全體觀測單位按照某種性質或特征分組，然后再分別清點各組觀察單位的個數。

　　特點：沒有度量衡單位、通過枚舉或記數得來、多為間斷性資料。

　　3.等級資料

　　定義：介于計量資料和計數資料之間的一種資料，通過半定量方法測量得到。

　　特點：每一個觀察單位沒有確切值，各組之間有性質上的差別或程度上的不同。

　　(二)統計學中的重要概念

　　1.變量

　　研究者對每個觀察單位的某項特征進行觀察和測量，這種特征稱為變量，變量的測得值叫變量值(也叫觀察值)。

　　2.變異

　　變異是指同質事物個體間的差異。變異來源于一些未加控制或無法控制的甚至不明原因的因素，變異是統計學存在的基礎，從本質上說，統計學就是研究變異的科學。

　　3.總體與樣本

　　總體：根據研究目的確定的研究對象的全體。當研究有具體而明確的指標時，總體是指該項變量值的全體。

　　樣本：是總體中有代表性的一部分。

　　現實研究中，直接研究總體的情況是很困難或者不可能的，因此實際工作中往往從總體中抽取部分樣本，目的是通過樣本信息來推斷總體的特征。

　　4.隨機抽樣

　　是指按隨機的原則從總體中獲取樣本的方法，以避免研究者有意或無意地選擇樣本而帶來偏性。隨機抽樣是統計工作中常用的抽樣方法。

　　5.概率

　　概率是描述隨機事件發生的可能性大小的數值，常用P來表示。概率的大小在0和l之間，越接近l，說明發生的可能性越大，越接近0，說明發生的可能性越小。統計學中的許多結論是帶有概率性質的，通常一個事件的發生小于5%，就叫小概率事件。

　　6.誤差

　　統計上所說的誤差泛指測量值與真值之差，樣本指標與總體指標之差。主要有以下兩種：

　　(1)系統誤差

　　指數據搜集和測量過程中由于儀器不準確、標準不規范等原因，造成觀察結果呈傾向性的偏大或偏小，這種誤差稱為系統誤差。

　　特點：具有累加性。

　　(2)隨機誤差

　　由于一些非人為的偶然因素使得結果或大或小，是不確定、不可預知的。

　　特點：隨測量次數的增加而減小。

　　隨機誤差包括隨機測量誤差和抽樣誤差。

　　1)隨機測量誤差。在消除了系統誤差的前提下，由于非人為的偶然因素，對于同一樣本多次測定結果不完全一樣，結果有時偏大有時偏小，沒有傾向性，這種誤差叫隨機測量誤差。其特點：沒有傾向性，多次測量計算平均值可以減小甚至消除隨機測量誤差。

　　2)抽樣誤差。是由于抽樣原因造成的樣本指標與總體指標之間的差別。其特點：抽樣誤差不可避免。統計上可以估計抽樣誤差，并在一定范圍內控制抽樣誤差。

　　通常可以通過改進抽樣方法和增加樣本量等方法來減少抽樣誤差。

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