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2。一次支付現值公式
如果已知在將來某一時點n上投放資金F,按年利率i折算至期初0時點,現值P應為多少?即已知F、i、n,求P
由F= P(1+i)n變換成由終值求現值的公式: P=F/(1+i) n = F/(1+i) -n
式中,(1+i) -n為現值系數,記為(P/F,i,n)。
例7:某公司計劃二年以后購買一臺100萬元的機械設備,擬從銀行存款中提取,銀行存款年利率為2.25%,問現應存人銀行的資金為多少?
A .95.648 B.85.648 C.93.648 D.75.648
答案:A
3.等額資金終值公式
在經濟評價中,經常遇到連續在若干期的期末支付等額的資金,而需要計算最后期末所積累起來的資金。這樣安排的資金流量如書P53圖4-6所示。
在年利率為i的情況下,n年內每年年末投入A,到n年末積累的終值F等于各等額年金A的終值之和:
F= A(1+i) n—1+A(1+i)n—2+…+A= A{[(1+i)n —1]/i }
式中,[(1+i)n —1]/i稱為年金終值系數,記為(F/A,i,n)。
例8:如果從1月份開始,每月月末存人銀行200元,月利率為0.143%,問年底累積的儲蓄額《復本利和》,為多少?
A .2481。96 B.2418。96 C.2218。96 D.2148。96
答案:B
4。等額資金償債基金公式
為了在n年末能夠籌集一筆資金來償還債款F,按年利率i計算,擬從現在起至n年的每年末等額存儲一筆資金A,以便到n年末償清F,必須存儲的A為多少?即已知F、i、n,求A。其現金流量如書P54圖4-7所示。
將公式F=A[(1+i)n —1]/i 變換,得: A=F{i/[(1+i)n —1] }
式中,i/[(1+i)n —1] 為償債資金系數,記為(A/F,i:n)。
例9:某公司在第5年末應償還一筆50萬元的債務,按年利率2.79%計算,該公司從現在起連續5年每年年末應向銀行存入資金為多少,才能使其復本利和正好償清這筆債務?
A .8、458 B.9、548 C.9、458 D.7、458 答案:C
5.等額資金回收公式
若在第一年年初以年利率i存入一筆資金P,希望在今后從第1年起至第n年止,把復本利和在每年年末以等額資金A的方式取出,每年末可得到的A為多少?即已知:P、i、n,求A。這項活動的現金流量如書P54圖4-8所示。
由公式F=P(1+i)n及公式A= F{i/[(1+i)n —1] } 可得: A=P{[i(1+i)n]/[(1+i)n —1] }
式中,[i(1+i)n]/[(1+i)n —1]為資金回收系數,記為(A/P,i,n)。
例10:如果以年利率10%投資某項目100萬元,擬在今后5年中把復本利和在每年年末按相等的數額提取,每年可回收的資金為多少?
A .26.8 B.22.38 C.26.38 D.28.38 答案:C
6.等額資金玫值公式
在n年內,按年利率I計算,為了能在今后幾年中每年年末可提取相等金額的資金A,現在必須投資多少?即現值P為多少,也就是在已知A,i、n的條件下。求P。其現金流量如書P55圖4—9所示。
由公式A=P{[i(1+i)n]/[(1+i)n —1] },可推出:P=A{[(1+i)n —1]/ [i(1+i)n]}
式中,{[(1+i)n —1]/ [i(1+i)n]}為年金現值系數,記為(P/A,i,n)。
例11:某公司擬投資建設一工業項目,希望建成后在6年內收回全部貸款的復本利和,預計項目每年能獲利100萬元,銀行貸款的年利率為5.76%,問該項目的總投資應控制在多少范圍以內?
A .595.46 B.495.46 C.465.46 D.395.46 答案:B
相關鏈接:2008年監理工程師《投資控制》復習精華(六)
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