第七章 工程質量控制的統計分析方法

　　第一節 質量統計基本知識

　　一、總體、樣本及統計推斷工作過程

　　1.總體

　　總體也稱母體，是所研究對象的全體。個體，是組成總體的基本元素。總體中含有個體的數目通常用N表示。在對一批產

　　品質量檢驗時，該批產品是總體，其中的每件產品是個體，這時N是有限的數值，則稱之為有限總體。若對生產過程進行檢測時，應該把整個生產過程過去、現在以及將來的產品視為總體。隨著生產的進行N是無限的，稱之為無限總體。實踐中一般把從每件產品檢測得到的某一質量數據(強度、幾何尺寸、重量等)即質量特性值視為個體，產品的全部質量數據的集合即為總體。

　　2.樣本

　　樣本也稱子樣，是從總體中隨機抽取出來，并根據對其研究結果推斷總體質量特征的那部分個體。被抽中的個體稱為樣品，樣品的數目稱樣本容量，用n表示。

　　3.統計推斷工作過程

　　質量統計推斷工作是運用質量統計方法在生產過程中或一批產品中，隨機抽取樣本，通過對樣品進行檢測和整理加工，從中獲得樣本質量數據信息，并以此為依據，以概率數理統計為理論基礎，對總體的質量狀況作出分析和判斷。質量統計推斷工作過程見教材134頁圖7-1。

　　二、質量數據的收集方法

　　(一)全數檢驗

　　全數檢驗是對總體中的全部個體逐一觀察、測量、計數、登記，從而獲得對總體質量水平評價結論的方法。

　　(二)隨機抽樣檢驗 抽樣檢驗是按照隨機抽樣的原則，從總體中抽取部分個體組成樣本，根據對樣品進行檢測的結果，推斷總體質量水平的方法。

　　抽樣檢驗抽取樣品不受檢驗人員主觀意愿的支配，每一個體被抽中的概率都相同，從而保證了樣本在總體中的分布比較均勻，有充分的代表性;同時它還具有節省人力、物力、財力、時間和準確性高的優點;它又可用于破壞性檢驗和生產過程的質量監控，完成全數檢測無法進行的檢測項目，具有廣泛的應用空間。抽樣的具體方法有：

　　1.簡單隨機抽樣

　　簡單隨機抽樣又稱純隨機抽樣、完全隨機抽樣，是對總體不進行任何加工，直接進行隨機抽樣，獲取樣本的方法。

　　2.分層抽樣

　　分層抽樣又稱分類或分組抽樣，是將總體按與研究目的有關的某一特性分為若干組，然后在每組內隨機抽取樣品組成樣本的方法。

　　3.等距抽樣

　　等距抽樣又稱機械抽樣、系統抽樣，是將個體按某一特性排隊編號后均分為n組，這時每組有 K二N/n個個體，然后在第一組內隨機抽取第一件樣品，以后每隔一定距離(K號)抽選出其余樣品組成樣本的方法。如在流水作業線上每生產100件產品抽出一件產品做樣品，直到抽出n件產品組成樣本。

　　4.整群抽樣

　　整群抽樣一般是將總體按自然存在的狀態分為若干群，并從中抽取樣品群組成樣本，然后在中選群內進行全數檢驗的方法。如對原材料質量進行檢測，可按原包裝的箱、盒為群隨機抽取，對中選箱、盒做全數檢驗;每隔一定時間抽出一批產品進行全數檢驗等。

　　由于隨機性表現在群間，樣品集中，分布不均勻，代表性差，產生的抽樣誤差也大，同時在有周期性變動時，也應注意避免系統偏差。

　　5.多階段抽樣

　　多階段抽樣又稱多級抽樣。上述抽樣方法的共同特點是整個過程中只有一次隨機抽樣，因而統稱為單階段抽樣。但是當總體很大時，很難一次抽樣完成預定的目標。多階段抽樣是將各種單階段抽樣方法結合使用，通過多次隨機抽樣來實現的抽樣方法。如檢驗鋼材、水泥等質量時，可以對總體按不同批次分為R群，從中隨機抽取r群，而后在中選的r群中的M個個體中隨機抽取m個個體，這就是整群抽樣與分層抽樣相結合的二階段抽樣，它的隨機性表現在群間和群內有兩次。

　　[例題]： 對總體中的全部個體逐一觀察、測量、計數、登記，從而獲得對總體質量水平評價結論的方法是( )。

　　A. 全數檢驗 B. 隨機抽樣檢驗 C. 簡單隨機抽樣 D. 分層抽樣

　　答案：A

　　三、質量數據的分類

　　質量數據是指由個體產品質量特性值組成的樣本(總體)的質量數據集，在統計上稱為變量;個體產品質量特性值稱變量值。

　　根據質量數據的特點，可以將其分為計量值數據和計數值數據。

　　1.計量值數據

　　計量值數據是可以連續取值的數據，屬于連續型變量。其特點是在任意兩個數值之間都可以取精度較高一級的數值。它通

　　常由測量得到，如重量、強度、幾何尺寸、標高、位移等。此外，一些屬于定性的質量特性，可由專家主觀評分、劃分等級而

　　使之數量化，得到的數據也屬于計量值數據。

　　2.計數值數據

　　計數值數據是只能按0，1，2，……數列取值計數的數據，屬于離散型變量。它一般由計數得到。計數值數據又可分為計

　　件值數據和計點值數據。

　　(1)計件值數據，表示具有某一質量標準的產品個數。如總體中合格品數、一級品數。

　　(2)計點值數據，表示個體(單件產品、單位長度、單位面積、單位體積等)上的缺陷數、質量問題點數等。如檢驗鋼結構構件涂料涂裝質量時，構件表面的焊渣、焊疤、油污、毛刺數量等。

　　[例題]：根據質量數據的特點，可以將其分為( )。

　　A. 計量值數據 B. 計數值數據 C. 計件值數據 D. 計點值數據 E.計價值數據

　　答案：AB

　　相關鏈接：2008年監理工程師《質量控制》復習精華(十一)

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