1Z1O1O10 資金時間價值的計算及應用(續)

　　經濟科目中，涉及名義利率和有效利率的考題，每年都會有，從開始考試到現場，從未間斷過。而且這也是一個難點，我們利用教材上的兩個例題，做一下深入講解。

　　例題在教材第13頁。

　　*例：現在存款1000元，年利率10%，半年復利一次。問5年末存款金額為多少?

　　教材上只是給出了解題步驟，沒有思路的講解。這里我們來深入講解一下。

　　首先，我們來介紹一下，當涉及到有效利率換算的時候，解題步驟一般為這幾步：

　　1、 畫出現金流量圖

　　2、 計算每一格的利率(名義利率)

　　3、 計算每一格的計息次數(有效利率)

　　4、 選擇合適的換算方法(改變利率，或改變周期)

　　5、 套用公式解答

　　好，這道例題，先審題，發現明確說了“復利”，我們再一步一步來。

　　1、 畫出現金流量圖

　　向下為負，即資金從自己腰包里跑出去了。向上為正，即資金從別處跑到自己腰包里了。

　　特別注意：5年，我們在這里畫了5個格，但在現金流量圖中，1個格≠1年，它代表的是一個計息周期，可以是年，可以是季，可以是月。等下我們就能看出區別了。

　　2、 計算每一格的利率(這里指的是名義利率)

　　顯然，名義利率r=10%。

　　3、 計算每一格的計息次數

　　半年復利一次，那在上圖中，每一格計息次數m=2

　　4、 選擇合適的換算方法

　　現在已知條件都清楚了，用什么方法解題呢?

　　對照公式：F = P(1+i)n

　　由于計息周期變為半年一次，那么i和n就不能直接代入了。

　　處理方法有兩種：

 　　(一) 改變利率i，保持n不變。

　　也就是把名義利率換算成半年計息后的有效利率。

　　ieff=(1+10%/2)2-1=10.25%

　　看流量圖，五個格，每個格利率為ieff

　　代入公式

　　F=1000×(1+10.25%)5=1628.89元

　　(二) 改變計息周期n，利率i用計息周期利率來計算。

　　半年計息一次，那計息周期利率i=r/m=10%/2=5%

　　再看流量圖，五個格，每個格計息了兩次，總計息次數為10次。

　　為了看得更順眼一點，我們重新畫一下現金流量圖。

　　這里的每一格，代表的就不是一年了，而是半年。

　　現在就很容易計算了：F=1000×(l+5%)10=1628.89元

　　(第五步：套用公式計算，已經在上面體現了，就不單獨列出了)

　　改變利率，或改變周期兩種方法，都能解決這個問題，可以根據自己的習慣來選用。

　　我們推薦改變利率的方法，因為當涉及到年金問題的時候，改變周期會遇到困難。

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