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　　知識點：名義利率與有效利率

　　【考頻指數(shù)】★★★★

　　【經典例題】

　　1.某施工企業(yè)希望從銀行借款500萬元，借款期限2年，到期一次還本付息。經咨詢有甲、乙、丙、丁四家銀行愿意提供貸款，年利率均為7%.其中，甲要求按月計算利息，乙要求按季度計算利息，丙要求按半年計算利息，丁要求按年計算利息。則對該企業(yè)來說，借款實際利率最低的銀行是()。

　　A.甲

　　B.乙

　　C.丙

　　D.丁

　　【答案】D

　　【解析】本題考查的是有效利率的計算。甲、乙、丙三家銀行的計息周期都小于一年，則其實際年利率都將大于7%.甲銀行實際利率為(1+7%÷12)12-1=7.23%;乙銀行實際利率為(1+7%÷4)4-1=7.19%;丙銀行實際利率為(1+7%÷2)2-1=7.12%.只有丁銀行的實際利率與名義利率相等，實際利率為7%，在四家銀行中最小。故選D.

　　2.下列關于有效利率和名義利率關系的說法中，正確的有()。

　　A.年有效利率和名義利率的關系實質上與復利和單利的關系一樣

　　B.每年計息周期數(shù)越多，則年有效利率和名義利率的差異越大

　　C.只要名義利率大于零，則據(jù)此計算出來的年有效利率一定大于年名義利率

　　D.計息周期與利率周期相同時，周期名義利率與有效利率相等

　　E.單利計息時，名義利率和有效利率沒有差異

　　【答案】ABDE

　　【解析】本題考查的是名義利率和有效利率的計算。如果實際的計息周期大于1年，年有效利率不會大于年名義利率，選項C的表述不正確;如果計息周期與收付周期相同，則該周期的名義利率與有效利率相等。

　　【考點精講】

　　在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當計息周期小于一年時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。

　　名義利率r是指計息周期利率i乘以一年內的計息周期數(shù)m所得的年利率。

　　r=i×m

　　有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。

　　計息周期有效利率，即計息周期利率i;

　　i=r/m

　　若用計息周期利率來計算年有效利率，并將年內的利息再生因素考慮進去，這時所得的年利率稱為年有效利率(又稱年實際利率)。

　　i=(1+)m-1

　　年有效利率和名義利率的關系實質上與復利和單利的關系一樣。

　　但應注意，對等額系列流量，只有計息周期與收付周期一致時才能按計息期利率計算。否則，只能用收付周期實際利率來計算。

　　【速記點評】分清名義利率、有效利率和年有效利率三者之間的關系，然后在結合復利計算的公式，就可以推導出年有效利率的計算公式。此知識點非常容易結合前面利息的計算來考查。計算出實際利率是計算利息的基礎。

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