七、計算水泵房工程垂直運輸機械和整體工程外腳手架的工程量和省合價。(10分)

　　工程量計算：

　　混合結構垂直運輸機械=(6.0+0.12×2)×12.84+(9.3+0.12×2)×6.9+9.54×(6.9+0.12+0.25)=215.30㎡

　　15m以內雙排外腳手架=(12.84+13.14)×2×(6.0+0.3+0.6)-(6.9+1.5)×(3.0+0.3+0.1)=329.96㎡

　　6m以內雙排外腳手架=(6.9+1.5)×(3.0+0.3+0.1+0.4)=31.92㎡

　　10-2-5H214.03-408.25×0.244×(1-0.8)=194.11元/10㎡

　　八、底面為長方形的獨立基礎，其施工圖所示的長邊、短邊尺寸分別為A、B，獨立基礎要求的單邊工作面寬度為c，埋置該獨立基礎的地坑放坡深度為H，放坡系數為k,那么，該地坑的挖土體積V可用下列兩種方法表示：

　　(1)V=(A+2c+kH)(B+2c+kH)H+1/3k2H3

　　(2)V=(上底面積+下底面積)/2×H

　　以上兩種計算方法等價嗎?如果不等價，那一種計算方法正確?相差多少?試用推導公式的方法予以說明。(10分)

　　答：兩種計算方法不等價，計算方法(1)正確。

　　(2)式比(1)式多算了兩個角錐體體積2•1/3k2H3。

　　由已知，地坑下底面積S下=(A+2c)(B+2c)

　　地坑上底面積S上=(A+2c+2kH)(B+2c+2kH)

　　為簡便計算，設A1=A+2C，B1=B+2C，

　　那么下底面積S下=A1B1

　　上底面積S上=(A1+2kH)(B1+2kH)

　　代入(2)式V=(S上+S下)/2•H

　　=[(A1+2kH)(B1+2kH)+A1B1]/2•H

　　=(2A1B1+2A1kH+2B1kH+4k2H2)/2•H

　　=(A1B1+A1kH+B1kH+2k2H2)•H

　　=[(A1+kH)(B1+kH)+k2H2]•H

　　=(A1+kH)(B1+kH)H+k2H3

　　=(A+2C+kH)(B+2C+kH)H+1/3k2H3+2•1/3k2H3

　　顯然，(2)式比(1)式多算了兩個角錐體體積2•1/3k2H3.