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　　貨幣的時間價值與利率

　　一、貨幣時間價值的概念

　　1.貨幣時間價值是指貨幣隨著時間的推移而發生的增值。由于貨幣具有時間價值，即使兩筆金額相等的資金，如果發生在不同的時期，其實際價值量也是不相等的，因此，一定金額的資金必須注明其發生時間，才能確切地表達其準確的價值。

　　貨幣的時間價值是放棄即期消費而獲得的回報。

　　【例題·單選題】下列關于貨幣的時間價值的說法，不正確的是( )。

　　A.貨幣時間價值是指貨幣隨著時間的推移而發生的增值

　　B.由于貨幣具有時間價值，即使兩筆金額相等的資金，如果發生在不同的時期，其實際價值量也是不相等的。

　　C.貨幣的時間價值是放棄遠期消費而獲得的回報。

　　D.一定金額的資金必須注明其發生時間，才能確切地表達其準確的價值

　　【答案】C

　　【解析】貨幣的時間價值是放棄即期消費而獲得的回報。

　　2.把某一項投資活動作為一個獨立的系統，在計算期內，資金的收入與支出叫做現金流量。資金的支出叫做現金流出，資金的收入叫做現金流入。某一段時間的凈現金流量是指該時段內現金流量的代數和，即：凈現金流量=現金流入-現金流出。

　　二、終值、現值和貼現

　　(一)終值

　　1.終值表示的是貨幣時間價值的概念。已知期初投入的現值為PV，求將來值即第n期期末的終值FV，也就是求第n期期末的本利和，年利率為i。

　　2.資金的時間價值一般都是按照復利方式進行計算的。所謂復利，是指不僅本金要計利息，利息也要計利息，也就是通常所說的“利滾利”。

　　3.第n期期末終值的一般計算公式為：FV=PV×(1+i)n。

　　4.FV在第n年年末的貨幣終值;n表示年限;i表示年利率;PV表示本金或現值。

　　【例題•單選題】下列說法中不正確的是( )。

　　A.現值表示的是貨幣時間價值的概念

　　B.資金的時間價值一般都是按照復利方式進行計算的

　　C.復利終值的計算公式：FV=PV×(1+i)n

　　D.所謂復利，是指本金要計利息，利息也要計利息

　　【答案】A

　　【解析】終值表示的是貨幣時間價值的概念。

　　(二)現值和貼現

　　1.現在值即現值，是指將來貨幣金額的現在價值。現值計算公式為：PV =FV/(1+i)n 。

　　2.將未來某時點資金的價值折算為現在時點的價值稱為貼現。因此，利率i也被稱為貼現率。

　　三、利息率、名義利率和實際利率

　　1.利息率簡稱利率，是資金的增值同投入資金的價值之比，是衡量資金增值量的基本單位。

　　2.按債權人取得報酬的情況，可以將利率分成為實際利率和名義利率。

　　3.實際利率是指在物價不變且購買力不變的情況下的利率，或者是指當物價有變化，扣除通貨膨脹補償以后的利息率。

　　4.名義利率是指包含對通貨膨脹補償的利率，當物價不斷上漲時，名義利率比實際利率高。

　　5.通常所說的年利率都是指名義利率。名義利率和實際利率的區別可以用費雪方程式：

　　ir=in-P

　　【例題·單選題】下列關于利息率、名義利率和實際利率的說法，不正確的是( )。

　　A.利息率簡稱利率，是資金的增值同投入資金的價值之比，是衡量資金增值量的基本單位。

　　B.按債權人取得報酬的情況，可以將利率分成為實際利率和名義利率。

　　C.實際利率是指在物價不變且購買力不變的情況下的利率，或者是指當物價有變化，扣除通貨膨脹補償以后的利息率。

　　D.通常所說的年利率都是指實際利率。

　　【答案】D

　　【解析】通常所說的年利率都是指名義利率。

　　四、單利與復利

　　(一)單利

　　1.單利是計算利息的一種方法。按照這種方法，只要本金在計息周期中獲得利息，無論時間多長，所生利息均不加入本金重復計算利息。

　　2.單利利息的計算公式為：I=PV×i×t。

　　3.單利終值的計算公式為：FV=PV×(1+i×t)。

　　4.單利現值的計算公式為：PV=FV/(1+i×t)。

　　(二)復利

　　1.復利是指每經過一個計息期，要將所生利息加入本金再計利息的方法。

　　2.計息期是指相鄰兩次計息的時間間隔，除非特別說明，一般計息期為一年，固定收益證券中常常是半年付息一次。

　　3.復利終值的計算公式：FV=PV×(1+i)n 。

　　4.復利現值的計算公式：PV=FV/(1+i)n 。

　　五、即期利率與遠期利率

　　(一)即期利率

　　1.即期利率是金融市場中的基本利率，常用St表示，是指已設定到期日的零息票債券的到期收益率，它表示的是從現在(t=0)到時間t的收益。利率和本金都是在時間t支付的。

　　2.考慮到利率隨期限長短的變化，對于不同期限的現金流，人們通常采用不同的利率水平進行貼現，這個隨期限而變化的利率就是即期利率。

　　(二)貼現因子

　　1.一旦即期利率確定，很自然就要在每一個時間點上，定義相應的貼現因子dt(t=1，2，…，k)。

　　2.已知任意現金流(x0，x1，x2，…，xk)與相應的市場即期利率確定的貼現因子d，則該現金流的現值是：PV= x0+d1x1+d2x2+…+xk。

　　【例題·計算題】A出資300萬元，B出資100萬元共同創立一家養雞場，該養雞場每年利潤4000萬元，社會必要回報率4%。求養雞場的估值。

　　(三)遠期利率

　　1.遠期利率指的是資金的遠期價格，它是指隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點到另一時點的利率水平。

　　2.遠期利率和即期利率的區別在于計息日起點不同，即期利率的起點在當前時刻，而遠期利率的起點在未來某一時刻。

　　3.在現代金融分析中，遠期利率有著非常廣泛的應用。

　　(1)它們可以預示市場對未來利率走勢的期望，一直是中央銀行制定和執行貨幣政策的參考工具。

　　(2)在成熟市場中幾乎所有利率衍生品的定價都依賴于遠期利率。

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