(三)算術平均數

　　1、涵義：算術平均數是全部數據的算術平均，又稱均值，用 表示。是集中趨勢中最主要的測度值。主要適用于數值型數據，但不適用于品質數據。

　　2、計算公式：

　　(1)簡單算術平均數

　　簡單算術平均數主要用于處理未分組的原始數據。

　　簡單算術平均數的計算公式為：

　　(2)加權算術平均數

　　加權算術平均數主要用于處理經分組整理的數據。

　　加權算術平均數的計算公式為：

　　Xi——各組的組中值

　　fi——各組的頻數

　　3、計算和運用算術平均數注意事項：

　　(1)算術平均數同時受到兩個因素的影響：各組數值的大小、各組分布頻數的多少。頻數在算術平均數中起著權衡輕重的作用。

　　(2)算術平均數易受極端值的影響。極端值的出現，會使平均數的真實性受到干擾。

　　【例題6：2003年單選】集中趨勢最主要的測度值是( )。

　　A.眾數 B.中位數

　　C.均值 D.幾何平均數

　　答案：C

　　解析：算術平均數也稱為均值，是集中趨勢最主要的測度值。

　　(四)幾何平均數

　　1、涵義：　n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。

　　2、計算公式：

　　公式為：幾何平均數

　　3、主要用途：

　　(1)對比率、指數等進行平均

　　(2)計算平均發展速度。

　　【例題7：08年單選】下列數據特征的測度值中，受極端值影響的是( )

　　A中位數 B 眾數 C加權算術平均數 D位置平均數

　　答案：C

　　解析：中位數、眾數均屬于位置平均數，不受極端值的影響。

　　【例題8：2005年、2007年多選題】下列數據特征的測度值中，易受極端值影響的有(　)。

　　A.加權算術平均數

　　B.簡單算術平均數

　　C.極差

　　D.眾數

　　E.中位數

　　答案：ABC

　　【例題9：2005、2006、2007年單選】下列集中趨勢中，適用于品質數據的是(　　)。

　　A.眾數

　　B.簡單算數平均數

　　C.標準差

　　D.加權算術平均數

　　【答案】A

　　【例題10：08年單選】算術平均數與眾數、中位數具有共同特點是( )

　　A都適用于分類數據

　　B都適用于順序數據

　　C都不受極端值的影響

　　D都適用于數值型數據

　　答案：D

　　解析：眾數、中位數、算術平均數均適用于數值型數據。