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　　第二節、離散程度的測度

　　學習要求：

　　1、掌握測度離散程度的指標

　　2、掌握極差的含義和計算方法

　　3、掌握標準差和方差的計算方法和應用

　　4、掌握離散系數的計算方法和具體應用

　　具體內容：

　　離散程度是指數據之間的差異程度或頻數分布的分散程度。

　　集中趨勢的測試值是對數據一般水平的一個概括性變量，它對一組數據的代表程度，取決于該組數據的離散水平。數據的離散程度越大，集中趨勢的測試值對該組數據的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。

　　離散程度的測度，主要包括極差、方差和標準差、離散系數等。

　　(一)極差

　　1、含義：極差是最簡單的變異指標。它就是總體或分布最大的標志值與最小的標志值之差，又稱全距，用R表示。

　　3、極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標志值之差都不可能超過極差。極差計算簡單，含義直觀，運用方便。但它僅僅取決于兩個極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時易受極端值的影響。

　　(二)標準差和方差

　　1、含義：方差：總體所有單位標志值與其平均數離差之平方的平均數。

　　標準差：方差的平方根，用表示。

　　2、計算：

　　(1)未整理的原始數據

　　標準差和方差是應用最廣泛的統計離散程度的測度方法。

　　見教材207頁例題。

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