全套筆記：2014經濟師考試《中級經濟基礎》重點知識匯總

　　二十五、時間序列

　　1、時間序列及其分類

　　時間序列，也稱動態數列，是將某一統計指標在各個不同時間上的數值按時間先后順序編制形成的序列。

　　①時間序列由兩個基本因素構成：

　　1)被研究現象所屬時間;

　　2)反映該現象一定時間條件下數量特征的指標值。同一時間序列中，各指標值的時間單位一般要求相等。

　　②時間序列按照其構成要素中統計指標值的表現形式，分為絕對數時間序列、相對數時間序列和平均數時間序列三種類型。

　　絕對數時間序列，是由絕對數指標值按時間先后順序排列后形成的序列。依據指標值的時間特點，絕對數時間序列又分為時期序列、時點序列。

　　時期序列，每一指標值反映現象在一段時期內發展的結果，即“過程總量”如國內生產總值。

　　時點序列，每一指標值反映現象在一定時點上的瞬間水平，如年底總人口數。

　　由絕對數時間序列可以派生出相對數時間序列、平均數時間序列。它們是由同類相對數或平均數指標值按時間先后順序排列后形成的序列。前者如城鎮人口比重，后者如人均國內生產總值。

　　2、時間序列的水平分析分為：發展水平、平均發展水平、增長量與平均增長量。

　　3、發展水平，時間序列中對應于具體時間的指標數值。

　　時間序列中第一項的指標值稱為最初水平，最末項的指標值稱為最末水平，處于二者之間的各期指標值稱為中間水平。

　　根據各期指標值在計算動態分析指標時的作用來劃分，又可以分為基期水平、報告期水平。

　　4、平均發展水平，也稱序時平均數或動態平均數，是對時間序列中各時期發展水平計算的平均數，它可以概括性描述現象在一段時期內所達到的一般水平。時間序列類型不同，計算方法也不同。

　　5、絕對數時間序列序時平均數的計算

　　①由時期序列計算序時平均數。對于時期序列，序時平均數計算公式為：

　　②由時點序列計算序時平均數

　　第一種情況，由連續時點計算。又分為兩種情形。

　　一種是資料逐日登記且逐日排列，可采用簡單算術平均數方法計算，計算公式同上：

　　另一種情形是，資料登記的時間單位仍然是l天，但實際上只在指標值發生變動時才記錄一次。此時需采用加權算術平均數的方法計算序時平均數;權數是每一指標值的持續天數。計算公式為：

　　③由間斷時點計算。又分為兩種情形。

　　一種情形，是每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點序列序時平均數的計算公式為：

　　即間隔相等的間斷時點序列序時平均數的計算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內的平均數，再對這些平均數進行簡單算術平均。

　　另一種情形，是每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時點序列序時平均數的計算公式為：

　　間隔不相等的間斷時點序列序時平均數的計算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同;進行第二次平均時，由于各間隔不相等，所以應當用間隔長度作為權數，計算加權算術平均數。

　　6、相對數或平均數時間序列序時平均數的計算

　　相對數或平均數時間序列是派生數列，要計算相對數或平均數時間序列的序時平均數，不能就序列中的相對數或平均數直接進行平均計算;而必須分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數，然后再進行對比。用公式表示：

　　總結：

				計算方法
絕對數時間序列序時平均數的計算	時期 序列	——
	時點 序列	連續 時點	資料逐日登記且逐日排列，即已掌握了整段考察時期內連續性的時點數據
			資料登記單位仍是1天，但實際上只是在指標值發生變動時才記錄一次
		間斷    時點	間隔相等
			間隔不等
相對數或平均數時間序列序時平均數

　　7、增長量與平均增長量

　　①增長量。報告期發展水平與基期發展水平之差，反映報告期比基期增加(減少)的絕對數量。用公式表示為：

　　增長量=報告期水平-基期水平

　　根據基期的不同確定方法，增長量可分為逐期增長量、累計增長量。

　　1)逐期增長量，報告期水平與前一期水平之差。它表明現象逐期增加(減少)的絕對數量。

　　2)累計增長量，報告期水平與某一固定時期水平(通常是時間序列最初水平)之差，它表明報告期比該固定時期增加(減少)的絕對數量。

　　同一時間序列中，累計增長量等于相應時期逐期增長量之和。

　　②平均增長量，時間序列中逐期增長量的序時平均數，它表明現象在一定時段內平均每期增加(減少)的數量。其計算公式為：

　　 (i=1,2……n)

　　根據逐期增長量與累計增長量之間的數量關系，平均增長量還可以用下式表現：

　　一定要注意分母是(時間序列項數-1)

　　8、時間序列的速度分析，主要有發展速度與增長速度、平均發展速度與平均增長速度。

　　9、發展速度與增長速度

　　①發展速度 ，是以相對數形式表示的兩個不同時期發展水平的比值。計算公式為：

　　發展速度=報告期水平/基期水平

　　由于基期選擇的不同，發展速度有定基與環比之分。

　　1)定基發展速度，是報告期水平與某一固定時期水平(通常是最初水平)的比值，用 表示

　　它說明社會經濟現象相對于某個基礎水平，在一定時期內總的發展速度。

　　2)環比發展速度，是報告期水平與其前一期水平的比值，用 表示

　　它說明所研究現象相鄰兩個時期(逐期)發展變化的程度。

　　定基發展速度與環比發展速度的數量依存關系：(掌握)

　　1)定基發展速度等于相應時期內各環比發展速度的連乘積。

　　2)兩個相鄰時期定基發展速度的比率等于相應時期的環比發展速度。

　　②增長速度，報告期增長量與基期水平的比值。計算公式為：

　　增長速度=報告期增長量/基期水平，由于基期選擇的不同，增長速度也有定基與環比之分。

　　1)定基增長速度，用 表示。

　　定基增長速度=累計增長量/某一固定時期水平=定基發展速度-1

　　2)環比增長速度，用Bi表示。

　　環比增長速度=逐期增長量/前一期水平=環比發展速度-1

　　發展速度與增長速度應用中要注意的問題是：定基增長速度與環比增長速度不能像定基發展速度與環比發展速度那樣互相推算。定基增長速度與環比增長速度之間的推算，必須通過定基發展速度和環比發展速度才能進行。

　　10、平均發展速度與平均增長速度

　　平均發展速度，反映現象在一定時期內逐期發展變化的一般程度，平均增長速度則反映現象在一定時期內逐期增長 (降低)變化的一般程度。

　　平均增長速度與平均發展速度之間的數量關系：平均增長速度=平均發展速度-l。

　　目前計算平均發展速度通常采用幾何平均法(也稱水平法)。平均發展速度的計算公式：

　　10、速度的分析與應用

　　①當時間序列中的指標值出現0或負數時，不宜計算速度。在這種情況下，適宜直接用絕對數進行分析。

　　②速度指標的數值與基數的大小有密切關系，“增長1%的絕對值”，是進行這一分析的指標。它反映同樣的增長速度，在不同時間條件下所包含的絕對水平。計算公式為：

　　增長1%的絕對值=逐期增長量/環比增長速度

　　時間序列的水平分析和速度分析

類別	具體指標	關系
水平分析	發展水平	時間序列中對應于具體時間的指標數值，可以分為基期水平、報告期水平
	平均發展水平	對時間序列中各時期發展水平計算的平均數
	增長量與       平均增長量	增長量是報告期發展水平與基期發展水平之差，可分為逐期增長量和累計增長量 平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數
速度分析	發展速度 與增長速度	發展速度是以相對數形式表示的兩個不同時期發展水平的比值。發展速度有定基與環比之分。  1）定基發展速度等于相應時期內各環比發展速度的連乘積； 2）兩個相鄰時期定基發展速度的比率等于相應時期的環比發展速度。 增長速度是報告期增長量與基期水平的比值，有定基與環比之分。 1）定基增長速度=定基發展速度-1 2）環比增長速度=環比發展速度-1
	平均發展速度 與平均增長速度	平均增長速度=平均發展速度-l 平均發展速度

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