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　　幾種基本概率抽樣方法

　　(一)簡單隨機抽樣

　　有放回簡單隨機抽樣

　　(1)是指從總體中隨機抽出一個樣本單位，記錄觀測結果后，將其放回到總體中去，再抽取第二個，以此類推，直到抽滿n個單位為止。

　　(2)采用這種方法，單位有被重復抽中的可能。

　　(3)這種抽樣方法容易造成信息重疊而影響估計的效率，所以較少采用。

　　不放回簡單隨機抽樣

　　(1)是指從包含N個單元的總體中逐個隨機地抽取單元并不放回，每次都在所有尚未被抽入樣本的單元中等概率地抽取下一個單元，直到抽取n個單元為止。

　　(2)采用這種方法，每個單位最多只能被抽中 一次，不會由于樣本單位被重復抽中而提供重疊信息，所以比有放回抽樣的抽樣誤差低。

　　優點

　　(1)簡單隨機抽樣是最基本的隨機抽樣方法，操作簡單;

　　(2)每個單位的入樣概率相同，因而樣本估計量形式也比較簡單。

　　缺點

　　(1)沒有利用抽樣框中更多的輔助信息，所以用樣本統計量估計總體參數的效率受到影響;

　　(2)在簡單隨機抽樣條件下，樣本的分布可能十分分散，增加了調查過程中的費用和時間。

　　適用條件

　　抽樣框中沒有更多可以利用的輔助信息。

　　調查對象分布的范圍不廣闊。

　　個體之間的差異不是很大。

　　(二)分層抽樣

　　概念

　　分層樣本：指先按照某種規則把總體分為不同的層，然后在不同的層內獨立、隨機地抽取樣本，所得到的樣本。

　　(如果每層中的抽樣都是簡單隨機抽樣，則稱為分層隨機抽樣。)

　　優點

　　1、分層抽樣不僅可以估計總體參數，同時也可以估計各層的參數。

　　2、便于抽樣工作的組織。

　　3、每層都要抽取一定的樣本單位，樣本在總體中分布比較均勻，可以降低抽樣誤差。

　　等比例分配和不等比例分配

　　分層抽樣中，樣本量在各層中分配的方法可以歸為兩類：等比例分配和不等比例分配。

　　1、等比例分配：指層中單位數越多，在該層中抽取的樣本單位就越多，該層的樣本單位比例與該層中的總體單位比例相一致。

　　2、為了降低抽樣誤差，在方差大的層中多抽，在方差小的層中少抽，這些都屬于不等比例抽樣。

　　【注】在條件具備時，如果各層的總體方差已知，不等比例抽樣的抽樣誤差可能比等比例抽樣更小。

　　應用條件

　　抽樣框中有足夠的輔助信息，能夠將總體單位按某種標準劃分到各層之中，實現在同一層內各單位之間的差異盡可能地小，不同層之間各單位的差異盡可能地大。

　　(三)系統抽樣

　　概念

　　系統抽樣是指先將總體中的所有單元按一定順序排列，在規定范圍內隨機抽取一個初始單元，然后按事先規定的規則抽取其他樣本單元。最簡單的系統抽樣是等距抽樣。

　　優點

　　(1)操作簡便，只需要隨機確定起始單位，整個樣本就自然確定了。

　　(2)對抽樣框的要求也比較簡單，只要求總體單位按一定順序排列，而不一定是一份具體的名錄清單。

　　缺點

　　方差估計比較復雜，給計算抽樣誤差帶來一定困難。

　　系統抽樣的估計效果與總體單位排列順序有關：

　　1、如果排列順序與調查內容沒有聯系，稱為按無關標識排列，這時系統抽樣估計與簡單隨機抽樣估計效率相仿。

　　2、如果排列順序與調查內容有關，稱為按有關標識排列。按有關標識排列的系統抽樣精度一般比簡單隨機抽樣的精度高。

　　(四)整群抽樣

　　概念

　　整群抽樣：將總體中所有的基本單位按照一定規則劃分為互不重疊的群，抽樣時直接抽取群，對抽中的群調查其全部基本單位，對沒有抽中的群則不進行調查。

　　優點

　　(1)實施調查方便，可以節省費用和時間。

　　(2)抽樣框編制得以簡化，抽樣時只需要群的抽樣框，而不要求全部基本單位的抽樣框。

　　缺點

　　由于抽取的樣本單位比較集中，群內各單位之間存在相似性，差異比較小，而群與群之間的差別往往比較大，使得整群抽樣的抽樣誤差比較大。

　　適用性

　　整群抽樣特別適合于對某些特殊群結構進行調查。

　　如果群內各單位之間存在較大的差異，而群與群的結構相似，整群抽樣反而會降低估計誤差。

　　(五)多階段抽樣

　　概念

　　在大規模抽樣調查中，一次抽取到最終樣本單位是很難實現的，往往需要經過兩個或兩個以上階段才能抽到最終樣本單位，這就是多階段抽樣方法。

　　(1)首先從總體中采用隨機方法抽取若干個小總體，稱為初級單元;

　　(2)再在這些選中的初級單元中隨機抽取若干個單位。

　　(多階段抽樣是對經過兩個及兩個以上抽樣階段的抽樣方法的統稱。)

　　采用原因

　　1、在大范圍抽樣調查中，往往沒有包括所有總體單位的抽樣框，或者編制這樣的抽樣框十分困難。多階段抽樣是分階段進行的，抽樣框也可以分級進行準備。

　　2、多階段抽樣是在選中的單位中進行再抽選，這樣就使樣本的分布相對集中，從而可以節省調查中的人力和財力。

　　缺點

　　1、多階段的抽樣設計比較復雜，不僅涉及如何劃分階段，還包括在每個階段上應當抽取多大樣本量，以及每個階段的抽樣方法。

　　2、多階段的抽樣誤差計算也比較復雜。

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