數學(理工農醫類)中,考查的知識內容共五部分,即代數、三角、平面解析幾何、立體幾何及概率統計初步,各部分在試題中的分值所占比例約為45%,15%,20%,10%,10%。
復習時,要深刻理解考試大綱要求掌握的知識內容及相關的考核要求,從而使得考前復習目標明確,有的放矢。并將主要知識點進行橫向與縱向的梳理,分析各知識點之間的關系,形成知識網絡。
1、對復習內容要分清主次,系統復習與重點復習相結合。
(1)代數部分:代數歷來是考試中的重點,而函數知識又是代數部分的重中之重。要掌握函數的概念,會求常見函數的定義域及函數值,會用待定系數法求函數解析式,會對函數的奇偶性和單調性進行判定。函數的重點是一次函數、二次函數、指數函數、對數函數的圖象和性質。數列是代數部分的又一個重要內容。導數及其應用是近兩年考試中的一個突出重點,復習的基本策略是注重運算,強調應用。導數復習的重點是:①會求多項式函數幾種常見函數的導數。②利用導數的幾何意義求曲線的切線方程,并能以導數為工具求函數的單調區間、極值與最大值或最小值。③解簡單的實際應用問題,求最大值或最小值。
(2)三角部分:在理解三角函數及有關概念的基礎上,要掌握三角函數式的變換,包括同角三角函數之間的基本關系式,三角函數的誘導公式,兩角和兩角差的三角函數公式,以及二倍角的正弦、余弦、正切公式,并用公式進行計算、化簡。同時,要會判斷三角函數的奇偶性,會求三角函數的最小正周期和函數的單調增減區間,會求正弦函數、余弦函數的最大值和最小值、值域,尤其要會用正弦定理和余弦定理解三角形。
(3)平面解析幾何部分:解析幾何是通過坐標系及直線、圓錐曲線的方程,用代數的方法研究幾何問題。平面向量一章,在理解向量及相關概念的基礎上,要重點掌握向量的運算法則,向量垂直與平行的充要條件。直線一章的復習重點是直線的傾斜角和斜率,直線方程的五種形式,兩直線的位置關系。要求能根據已知條件來求直線方程,掌握點到直線的距離公式。圓錐曲線一章的復習重點是圓的標準方程和一般方程,直線與圓的位置關系,橢圓、雙曲線以及拋物線的標準方程、圖形及性質,特別要注意直線與圓錐曲線的位置關系。
(4)立體幾何部分:近年來,考試大綱對這部分的要求明顯降低,考查的重點是直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關系,和有關棱柱、棱錐與球體的表面積與體積的計算等基礎知識。這表明,考題中出現立體幾何證明題的可能性很小,基本上是一些立體幾何基本概念題或基本計算題。
(5)概率與統計初步:排列與組合一章,應注意分類計數原理與分步計數原理的主要區別,應注意排列與組合的主要區別,牢記排列數或組合數計算公式,會解有關排列或組合的簡單實際問題。在概率初步中,重點是求可能事件的概率。在統計初步中,重點是求樣本的平均數與方差,及隨機變量的數學期望。
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