難點15 三角函數的圖象和性質

　　三角函數的圖象和性質是高考的熱點，在復習時要充分運用數形結合的思想，把圖象和性質結合起來。本節主要幫助考生掌握圖象和性質并會靈活運用。

　　●難點磁場

　　(★★★★)已知α、β為銳角，且x(α+β- )>0，試證不等式f(x)= x<2對一切非零實數都成立。

　　●案例探究

　　[例1]設z1=m+(2-m2)i，z2=cosθ+(λ+sinθ)i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范圍。

　　難點16 三角函數式的化簡與求值

　　三角函數式的化簡和求值是高考考查的重點內容之一。通過本節的學習使考生掌握化簡和求值問題的解題規律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規技巧，以優化我們的解題效果，做到事半功倍。

　　●難點磁場

　　(★★★★★)已知 <β<α< ，cos(α-β)= ，sin(α+β)=- ，求sin2α的值_________.

　　難點17 三角形中的三角函數式

　　三角形中的三角函數關系是歷年高考的重點內容之一，本節主要幫助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧。

　　●難點磁場

　　(★★★★★)已知△ABC的三個內角A、B、C滿足A+C=2B. ，求cos 的值。

　　難點18 不等式的證明策略

　　不等式的證明，方法靈活多樣，它可以和很多內容結合。高考解答題中，常滲透不等式證明的內容，純不等式的證明，歷來是高中數學中的一個難點，本難點著重培養考生數學式的變形能力，邏輯思維能力以及分析問題和解決問題的能力。

　　●難點磁場

　　(★★★★)已知a>0，b>0，且a+b=1。

　　求證：

　　難點19 解不等式

　　不等式在生產實踐和相關學科的學習中應用廣泛，又是學習高等數學的重要工具，所以不等式是高考數學命題的重點，解不等式的應用非常廣泛，如求函數的定義域、值域，求參數的取值范圍等，高考試題中對于解不等式要求較高，往往與函數概念，特別是二次函數、指數函數、對數函數等有關概念和性質密切聯系，應重視;從歷年高考題目看，關于解不等式的內容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的則是間接考查解不等式。

　　●難點磁場

　　(★★★★)解關于x的不等式

　　難點20 不等式的綜合應用

　　不等式是繼函數與方程之后的又一重點內容之一，作為解決問題的工具，與其他知識綜合運用的特點比較突出。不等式的應用大致可分為兩類：一類是建立不等式求參數的取值范圍或解決一些實際應用問題;另一類是建立函數關系，利用均值不等式求最值問題、本難點提供相關的思想方法，使考生能夠運用不等式的性質、定理和方法解決函數、方程、實際應用等方面的問題。

　　●難點磁場

　　(★★★★★)設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a>0)，方程f(x)-x=0的兩個根x1、x2滿足0

　　(1)當x∈[0，x1 時，證明x

　　(2)設函數f(x)的圖象關于直線x=x0對稱，證明：x0< 。

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