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2011年成人高考(專(zhuān)升本)高等數(shù)學(xué)必背資料四

考試吧編輯整理:2011年成人高考(專(zhuān)升本)高等數(shù)學(xué)必背資料。

  (二)定積分

  1、知識(shí)范圍

  (1)定積分的概念,定積分的定義及其幾何意義,可積條件

  (2)定積分的性質(zhì)

  (3)定積分的計(jì)算

  變上限積分、牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式、換元積分法、分部積分法

  (4)無(wú)窮區(qū)間的廣義積分

  (5)定積分的應(yīng)用

  平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積、物體沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功

  2、要求

  (1)理解定積分的概念及其幾何意義,了解函數(shù)可積的條件。

  (2)掌握定積分的基本性質(zhì)。

  (3)理解變上限積分是變上限的函數(shù),掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

  (4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。

  (5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

  (6)理解無(wú)窮區(qū)間的廣義積分的概念,掌握其計(jì)算方法。

  (7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。

  會(huì)用定積分求沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力所作的功。

  向量代數(shù)與空間解析幾何

  (一)向量代數(shù)

  1、知識(shí)范圍

  (1)向量的概念

  向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標(biāo)軸上的投影、向量的坐標(biāo)表示法、向量的方向余弦

  (2)向量的線性運(yùn)算

  向量的加法、向量的減法、向量的數(shù)乘

  (3)向量的數(shù)量積

  二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件

  (4)二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件

  2、要求

  (1)理解向量的概念,掌握向量的坐標(biāo)表示法,會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

  (2)熟練掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。

  (3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。

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