例2 氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經17s到達地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度。(g=10m/s2)

　　【錯解】物體從氣球上掉下來到達地面這段距離即為物體脫離氣球時，氣球的高度。

　　所以物體剛脫離氣球時，氣球的高度為 1445m。

　　【錯解原因】由于學生對慣性定律理解不深刻，導致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見。誤認為v0=0。實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上10m/s的速度當物體離開氣球時，由于慣性物體繼續向上運動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運動。

　　【分析解答】本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理。

　　方法一：可將物體的運動過程視為勻變速直線運動。根據題意畫出運動草圖如圖1-3所示。規定向下方向為正，則V0=-10m/sg=10m/s2據h=v0t+

　　∴物體剛掉下時離地1275m。

　　方法二：如圖1-3將物體的運動過程分為A→B→C和C→D兩段來處理。A→B→C為豎直上拋運動，C→D為豎直下拋運動。

　　在A→B→C段，據豎直上拋規律可知此階段運動時間為

　　由題意知tCD=17-2=15(s)

　　=1275(m)

　　方法三：根據題意作出物體脫離氣球到落地這段時間的V-t圖(如圖1-4所示)。

　　其中△v0otB的面積為A→B的位移

　　△tBtcvc的面積大小為B→C的位移

　　梯形tCtDvDvC的面積大小為C→D的位移即物體離開氣球時距地的高度。

　　則tB=1s根據豎直上拋的規律tc=2s tBtD=17-1=16(s)

　　在△tBvDtD中則可求vD=160(m/s)

　　【評析】在解決運動學的問題過程中，畫運動草圖很重要。解題前應根據題意畫出運動草圖。草圖上一定要有規定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現錯誤。如分析解答方法一中不規定正方向，就會出現

　　例3 經檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來。現A在平直公路上以20m/s的速度行使發現前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發生撞車事故?

　　【錯解】 設汽車A制動后40s的位移為s1，貨車B在這段時間內的位

　　S2=v2t=6×40=240(m)

　　兩車位移差為400-240=160(m)

　　因為兩車剛開始相距180m>160m

　　所以兩車不相撞。

　　【錯解原因】這是典型的追擊問題。關鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關系是判斷兩車能否相撞的依據。當兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞;小于、等于時，則不相撞。而錯解中的判據條件錯誤導致錯解。

　　【分析解答】如圖1-5汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運動經40s停下來。據加速度公式可求出a=-0.5m/s2當A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。

　　(m)

　　△S=364-168=196>180(m)

　　所以兩車相撞。

　　【評析】分析追擊問題應把兩物體的位置關系圖畫好。如圖1.5，通過此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-6中。陰影區是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時，不是A車比B車多走距離最多的時刻，因此不能作為臨界條件分析。

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