[真題答案]2011年1月考研數學真題及答案

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　　主持人：各位網友大家好，2011年的考研數學在1月16號上午已經結束，我們在第一時間請來文都教育的考研數學輔導專家蔡子華老師，給廣大網友點評一下2011年考研數學，數1，數2，數3方面的難度還有一些答題點，首先非常歡迎蔡老師的到來，蔡老師您好。

　　蔡子華：你好。

　　主持人：非常容幸您能給廣大網友點評一下數學方面的內容。今年難度和去年相比，是增大了還是減少了?

　　蔡子華：應該這么說，數1和數3難度基本上于去年持平，數學2的難度從我個人看法是比10年要降低了難度�？偟膩砜�，因為去年的考試數1和數3基本上比較平衡的，平均分方面，但是數2去年考的很差，去年數2全國平均分只有64分，比數1和數3低7到8分。今年情況來看，今年的難度總體來講，我認為還是比較適中的。

　　主持人：您的意思就是今年考研數學試題和往年相比命題差不多沒有變的。

　　蔡子華：基本上沒有變。也就是說，沒有什么比較特別的地方。如果要說特別只有這么幾點，第一個就是最近六年來，數學第一次考物理應用，在考前不少學生跟我問這個問題，就是問已經考過了是不是不考，結果今年考了物理應用。今年題目有一點不一樣的地方，往年數1都要考曲面積分，但是今年沒有考，二重積分，這個去年數學比較少考的，這是第二。第三就是今年數1、數2、數3都考了極限的題目，今年都考了。所以總的情況來說，這個難度情況應該是適中，這是我個人的看法，也有不少同學給我發短信了，同學發短信認為數1和數2的題目難，但是我個人看法不難，因為個別同學反映意見不一定就是真實情況，所以這個事情我是這么個看法。

　　主持人：11年的數學能做一下具體的考點分析嗎?

　　蔡子華：今年考題的考點，應該說還是分布比較正常，像高數部分重點考試點都考到了，像級數的題目，一元函數的求導題，二元函數的求導題。從數學3考綱變化以后，有一個地方就是級數大大降低了難度，就是09年、10、11數三考綱變化以后，沒有考這個，這是不是一種趨勢?就是降低了難度。那么今年的多元函數比較正常的就是，無論是數2還是數3都考了這個題，這個是很正常的，因為這是必考題。代數部分可以這么說，每年代數兩大題一個是線性方式題，一個就是舉證的問題，今年也不例外，也沒有什么大的變化，可以這么說。所以要說變化的話，無非是題目的設計方面有一點小小的變化，另一方面考察的知識點也好，方法也好，沒有大的變化可以這么說。這就是這個題目應該說，從知識點的考試方面來看，它的特點。這是第二個知識點方面來看，難點難度，知識點分布也談了。

　　主持人：還有您也看過數學的試卷，數1、數2、數3年也看了，給您印象最深得是哪幾道題?

　　蔡子華：一個是二重積分的題，就是出題的樣式，兩個題目樣式都是給出背景函數是抽象函數，這一點是考生最怕的地方，給一個具體函數的話，那么應該來說一般的考生他通常都能算出來，但是今年給出來的是一個抽象函數，這樣以來，可能會增加一定的難度。那么第二個就是說，最近這些年數3和數1、數2都考了一個方程根的問題，這個題目是一個常規題，過去也曾經考過，這是同一年當中試卷都考，但是題目不一樣，都考同一個類型題，這也還是比較少見的一個事情。說明什么問題，說明現在出題是不是有這么一個思路，統一的考點盡可能趨同，考點上都是考綱要求的內容，他要考這個知識點，有這么一個傾向。至少來說像我剛才據的例子，像二重積分的題，偏導數的題，還有概率題基本都是如此。今年概率題也是跟過去沒有大的差別，就是數1和數3有一個題目不同，這個題目也是過去從來都是這樣的，就是數1考的數3沒有考，基本是這樣，而且數1考的這道題在最近幾年當中十有八九都要考，至少是70%要考，至少七年考了這個題。所以可以這么說，變化不大，就是這么個觀點，無非是題目的設計樣子上稍微有一點變化.

　　主持人：答題思路跟廣大網友說一下。

　　蔡子華：從答題思路來看今年有一個很重要的特點，跟過去也是一脈相承的，就是重視對數學理論的理解，這一點很重要，就是說從答題技巧性并不高，就是你要通過這些概念，譬如說一個線性代數的例子，這個反映什么東西，過去舉證類的特征值是什么，對應的特征值是什么，他今年不告訴你，另外這兩個舉值是相同的，他告訴你，有一個特征向量是什么東西，通過這個給你信息，這只有對數學理論理解了，你才能通過看這個條件得到這么一個信息，所以它沒有技巧，就是對數學理論的理解。所以這一點可以說是很重要的一點，我們有些考生復習的時候，不重視這一點，專門只會別人做的題我套著來，這樣就會吃虧，就是沒有理解。

　　主持人：您對考研數學有非常豐富的教學經驗，根據您今年對考研數學試卷的難易程度判斷，包括學生反饋來的意見，你預測一下今年考研分數線大概劃定在多少分?

　　蔡子華：這樣說吧，考試分數線的劃分它是很多因素決定的，不是光考生考的什么樣子，還涉及到當年的招生人數，報考人數，還涉及到另外一個問題，就是各門功課，不光是數學，還有政治、英語，專業課，這些課的分數，因為政治、英語是一個分數線，數學和專業課是一個分數線，所以每年分數線的劃分，從這幾年情況看，我認為A區數學分數線我估計也就是70分左右，這么一個形勢。

　　主持人：很高了。

　　蔡子華：不算高，150分，這比較低了。不過話說回來，因為我剛才說了，因素很多，所以到底會是什么線，他們會去權衡。比如去年像英語和政治的分數線很低，三十多分，三十八九分就過線了，那么今年情況怎么樣，如果今年，因為這些科目還涉及總分的問題，這個總分它到底是多少分過線，是這樣，所以這個東西的話，我只能說今年的平均分，我可以估計一下，大約是70分左右，平均分70分左右。就是不會像去年，去年數2相差比較遠，數1和數3是一樣的。今年還有一個第四的類型題就是聯數考試，今年已經是第四年沒有考，第一年是最簡單的，第二年第三年稍微難一點，今年沒有加深難度，今年一個很特別的地方就是數農有些題目和統考題目是一樣的，過去這些形象比較少見。

　　主持人：今年考研數學已經結束了，下午還有最后一科專業課，2011的考研全部結束了，很多考生就將著重2012年的考試，這些考生從現在到2012年考試還有一年的時間，在這一年的時間里該如何復習數學這一部分?

　　蔡子華：我認為是這樣，第一個要動手早，包括應屆畢業生參加考研的也好，這一次考的不理想，想重考的同學也好，第一點還是應該及早動手。現在不少同學給我發短信最多是這種情況，到11月份的時候，最多短信就是我現在來不及了，已經時間不多了，我現在該怎么辦?我準備的太晚了，這么一個問題，所以數學課內容比較多，三門課，三門課可以說內容是相當多了，如果時間短了，恐怕這個很難達到滿意的效果，這是第一點。

　　第二點我的觀點是重基礎，要重視數學基礎，這個可以這么說，很多同學在這一點上就不重視，我們有的同學最不好的習慣就是一打算準備考數學，就買考研輔導書，按照考研輔導書來復習，這是最要命的事情，效果也絕對不好。最簡單的方法，首先教材復習，離開教材是沒有根基的，因為我們不管哪一類考研輔導書，在基礎理論上闡述都不是很仔細，這樣只有教材是最仔細的，所以只有把教材上的東西弄通了，才有可能再來提高，所以說第二就要重基礎，重教材。

　　第三就是要光重視教材，停留在教材水平上也考不出好水平，還要深化提高，深化提高在什么地方?關鍵通過各種問題你去理解教材，做很多題不會做，那些題不是技巧有多高，而是你對這個教材是不是認真理解了。我們有的同學也用教材復習，但是不論復習了多少遍，結果教材是教材，自己還是自己，收獲不大，說明什么?就說明數學這個東西要理解它是很不容易的事情，不像我們看小說，看小說好理解，數學這個東西不好理解，所以不要光看那幾本書，那幾本書有一定的厚度，相對于至少幾篇長篇小說，但是問題是那書有時候也要個人理解好長時間，這么一個問題，所以升華提高的過程還是一個反過去去理解數學的過程，這一點還是很重要的。

　　再一個就是我們有的學生復習不能持之以恒，就是要堅持，持之以恒，數學不是一日之工，這個事情不像有些科目靠背，數學需要背，但更重要的是需要理解，所以想參加12年考研的同學，必須要重視對數學基礎理論的理解，從今年考題來看就根本不會有太多的技巧性的東西，沒有多少技巧性的東西，都是需要去理解的，這么回事。

　　主持人：好，由于節目時間關系，節目很快要結束了，在節目最后請老師給廣大網友提出幾點關于復習上，或者以后在備考上的一些好的建議或者技巧。

　　蔡子華：這么說吧，對于這次考研失利的同學，如果還想考我覺得還是從頭開始為好，剛才說了，打基礎，這是一個。第二個就是要處理好幾門課程的關系�，F在作為12年考試還有一年的時間，這一年的時間應該四門課在放暑假之前重點在數學和英語兩門課，至于政治應該是暑假以后，考綱出來以后加大復習力度好一些。專業課的話，更不用說了，可以到到開學以后，就是9月份開學以后會好一些。還有一個就是希望大家不要有一個僥幸心理，這是最要命的事情，每年可以這么說，考不上的學生很多同學是抱有僥幸心理。畢竟從這些年情況看，很多三等院校學生考很好的大學，很好的大學學生考不上，這反映一個現象，不能夠腳踏實地的復習的話，不論在學校里數學基礎怎么樣，這個結果都是不確定。所以我覺得下工夫這是最重要的。

　　主持人：好，非常感謝蔡老師精彩點評，同時也感謝各位網友對我們節目的關注，我們下次節目再見，謝謝大家。

　　蔡子華：謝謝大家。