[真題答案]2011年1月考研數學真題及答案

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　　2011年考研數學真題命題分析

　　啟航的數學教育團隊具有多年輔導經驗，深諳考研數學的命題思路和規律。在2011年全國研究生入學數學考試結束的第一時間，啟航考研數學中心工作人員對2011年考研數學真題做了細致的分析，同時也為廣大2012的考生提供了備考的意見和建議。

　　一、命題特點

　　2011的數學大綱跟10相比沒有變化，今年數學真題的命題特點與啟航在考前所做的預測基本一致。先總體分析一下今年的大題(以數三為例)：高數的大題總體來說命題思路比較常規，強調基礎，突出了考試大綱中所要求的重難點。總體難度不大。線性代數部分的兩道大題一道考在向量與線性方程組這一部分，另一道考在特征值與特征向量這一塊，是最常見的出題方式。考題還是以考查考生對基本概念、核心定理的記憶和理解，以計算能力為重。概率論與數理統計的兩道考題集中在多維隨機變量這部分，其中離散型一道題，連續型一道題，出題的方式比較常規，比較偏重考查考生的對基本的計算公式的掌握程度，

　　總結今年考題的命題思路主要有以下兩個方面：

　　1. 試題難度穩中有降

　　縱觀整個試卷應該是仍然延續了前兩年的考試趨勢，覆蓋大綱的面比較廣，考查的均是大綱所要求的基本內容和重難點，沒有偏題，沒有怪題，難度適中。跟往年相比，就數三來講由于2008、2009連續考了兩個書上的定理，2010年把原來出的證明題轉化成兩個證明題，因此相對來說難度稍有提高。2008、2009年相對來說計算量大，難度適中，2010年由于多了兩個證明題，顯得計算量偏小，難度稍有提高。2011年出題總體來說還是延續了以往的思路：以考查考生的計算能力和綜合運用知識的能力為主。高等數學的這類證明題已經好多年沒有考過了，很多人沒有預測到。但它實際上也是對這一塊基本思想和基本方法的應用，比2010年的證明要簡單，這種題型的思想其實大家在做小題的時候經常會遇得到，考察的還是基礎的內容和方法的應用。總體來說難度不大，計算量和題目的靈活性跟去年比應該是沒有增加甚至要少。從整個來說，基本的題型占到65%左右，中等難度的題目占到25%左右，難度的題目占到12%左右。基礎扎實，經過良好訓練的考生可以獲得比較理想的成績。

　　2. 注重綜合知識和計算能力的考察

　　最近幾年考研數學注重考的不是深度而是廣度，也就是綜合知識的考查。比如說數三的第七題，思路是很清晰的，運用基本的概念即可，但是運算過程中要用到高數中求積分的方法，如果計算有問題很難得到正確的答案。數三高數的最后一道大題比較新穎，結合了二重積分和微分方程。考生解題時需要先利用二重積分的計算方法，將題目中所給的二重積分的不等式轉化為微分方程，然后再利用相應類型方程的求解步驟求解即可。這道題考查考生在二重積分和微分方程這兩部分的基本功，由于題目較為綜合，對復習不夠全面的考生可能會有一定的難度。除了綜合能力還有計算能力的考察，計算能力在考試中很重要，很多考生思路有但是很難得分，主要就是計算能力的缺失，當然這跟平時復習不注意多練習有關。今年線代和概率論的考題比較偏重考查考生的對基本的計算公式的掌握程度，出題思路很正規，但是計算并不簡單，所以也是對考試計算能力的考察。

　　二、備考建議

　　1.盡早復習，制定計劃。

　　數學的復習又不是一個急功近利的東西，是一個慢功夫，是一個長期不斷積累的過程，所以我建議2012年準備考研的同學，在寒假就應該開始復習，先以教材為主，教材可以用同濟大學的五版或者六版的高等數學，以及同濟大學四版或者五版的線性代數，浙江大學二或三版的概率統計的。復習結合著考研大綱(2011年)，把握好大綱要求的基本內容和重難點，把這三門書上的基本概念、基本理論、基本方法掌握好。同時還要制定一個近期計劃和遠期計劃，近期計劃做的越細越好，這樣還可以監督學習。遠期計劃主要分幾個階段做就可以了，可以分基礎階段，強化階段和沖刺階段，每個階段給自己設定個目標。復習過程中要嚴格要求自己，不可松懈。

　　2.一定要有足量的練習。

　　考試主要考察學習的綜合能力和計算能力。 所以在復習的過程中，我建議大家還是應該注意和大學的學習有所區別。不能單靠看和憑感覺做題，一定要多思考多分析，搞清楚各知識點之間的內在聯系，并且要多動手，通過練習能更好的理解各知識點，還能夠掌握計算中常用的技巧，多練可以提高計算的速度和正確率，這樣考試時即可以節約時間又可以保證得分。