1

命題說明：本題與2009年1月真題第1題相當。

考點分布：銷售問題中的利潤、利潤率、虧損、虧損率、函數、不等式的綜合，體現了聯考對函數思想、方程思想、不等式與應用題綜合的命題趨向。

正確答案：B

經典解析：解題方法是框圖法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

銷售問題的應用題

2

命題說明：本題與2009年1月真題第2題相當。

考點分布：比和比例、多變量方程的綜合，體現了聯考對方程思想與應用題綜合的命題趨向。

正確答案：E

經典解析：解題方法是框圖法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

比例問題的應用題

3

命題說明：本題與2009年1月真題第3題相當。

考點分布：等差數列通項、求和、平均數、均值不等式、函數、最值、應用題的綜合，體現了聯考對函數思想、最值與應用題綜合的命題趨向。

正確答案：D

經典解析：解題方法是框圖法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

數列、最值問題的應用題

4

命題說明：本題強調均值不等式與平均值的重點掌握。

考點分布：等比數列公比、平均數、均值不等式、最值、應用題的綜合，體現了聯考對平均值、均值不等式、最值與應用題綜合的命題趨向。

正確答案：D

經典解析：解題方法是框圖法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

平均值問題的應用題

5

命題說明：本題強調行程問題中的多人速度關系、相遇與追擊之間的細致、靈活、綜合掌握。

考點分布：行程相遇問題、行程追擊問題、應用題的綜合，體現了聯考對多人、多變量關系、設而不求法與應用題綜合的命題趨向。

正確答案：D

經典解析：解題方法是框圖法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

行程問題的應用題

6

命題說明：本題強調絕對值方程、一元二次函數圖像、一元二次方程的重點掌握。

考點分布：絕對值方程、一元二次函數圖像、一元二次方程、概率、自然數的概念的綜合，體現了聯考對概率與數形結合法綜合、絕對值方程與參數綜合的命題趨向。

正確答案：D

經典解析：解題方法是數形結合法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

概率

數式值技巧

二次函數

7

命題說明：本題強調一元二次方程解的定義、韋達定理、恒等變形的重點掌握。

考點分布：一元二次方程解的定義的技巧應用、韋達定理、高斯函數的綜合。

正確答案：B

經典解析：解題方法是定義法（技巧）（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

方程

恒等變形

高斯函數

8

命題說明：本題強調根據已知陌生的題設快速推導。

考點分布：組合、賦值法、方程思想的綜合。

正確答案：A

經典解析：解題方法是賦值法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

方程

計數原理

9

命題說明：本題強調容斥原理與古典概型的靈活應用。

考點分布：整除、容斥原理、概率的綜合。

正確答案：B

經典解析：解題方法是容斥原理法或韋恩圖法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

概率

容斥原理

整除

10

命題說明：本題強調計數時分類有序、完整。

考點分布：正方形、等腰直角三角形、計數原理、分類討論的綜合。

正確答案：E

經典解析：解題方法是分類討論法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

計數原理

正方形

等腰三角形

11

命題說明：本題強調數列通項的靈活掌握。

考點分布：數列通項、數列求和的綜合，體現了聯考對數列內部問題綜合的命題趨向。

正確答案：A

經典解析：解題方法是函數法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

數列通項

數列求和

12

命題說明：本題強三角形、相似、圓的相關問題的靈活掌握。

考點分布：等腰三角形、平行四邊形、圓的性質（角度方面、線段方面）、相似的綜合，體現了聯考對平面幾何內部問題綜合的命題趨向。

正確答案：D

經典解析：解題方法是相似法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

相似

三角形

四邊形

圓

13

命題說明：本題強調數列裂項求和技巧的靈活掌握。

考點分布：數列裂項求和與階層運算的綜合，體現了聯考對數列、數式值綜合的命題趨向。

正確答案：B

經典解析：解題方法是列項求和法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

裂項求和

階層運算

14

命題說明：本題強調數式值直線與圓的位置關系的靈活掌握。

考點分布：點、線、圓的位置關系的綜合，體現了聯考對解析結合內部問題綜合的命題趨向。

正確答案：D

經典解析：解題方法是置換法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

直線與圓的位置關系

15

命題說明：本題強調整數、絕對值不定方程、排列組合的靈活掌握。

考點分布：整數、絕對值不定方程、排列組合的綜合，體現了聯考對數式值與計數問題綜合的命題趨向。

正確答案：C

經典解析：解題方法是分類討論法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

絕對值

排列組合

16

命題說明：本題強調數列通項的靈活掌握。

考點分布：數列通項、數列求和的綜合，體現了聯考對數列內部問題綜合的命題趨向。

正確答案：E

經典解析：解題方法是作差法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

數列通項

數列求和

17

命題說明：本題強調百分比的靈活掌握。

考點分布：比例、函數的綜合，體現了聯考對函數思想、比例、百分比問題綜合的命題趨向。

正確答案：E

經典解析：解題方法是框圖法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

比

比例

百分比

18

命題說明：本題強調數列、函數、恒成立問題的靈活、綜合掌握。

考點分布：對數函數、一元二次函數、絕對值函數、數列、值域問題、最值、恒成立問題的綜合，體現了聯考對函數、恒成立問題綜合的命題趨向。

正確答案：E

經典解析：解題方法是最小最大法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

恒成立

函數最值

19

命題說明：本題強調比例、恒等變形、分式、二元一次方程組、定值的靈活、綜合掌握。

考點分布：比例、恒等變形、分式、二元一次方程組、定值的綜合，體現了聯考對比例與恒成立綜合的命題趨向。

正確答案：C

經典解析：解題方法是比例約分法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

比

比例

分式方程

20

命題說明：本題強調比例、多項式恒等變形常用技巧的靈活、綜合掌握。

考點分布：比例、恒等變形、高斯函數的綜合，體現了聯考對比例與恒等變形綜合的命題趨向。

正確答案：C

經典解析：解題方法是見比設法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

比

比例

恒等變形

21

命題說明：本題強調方程、多項式恒等變形常用技巧的靈活、綜合掌握。

考點分布：方程、分式、數列、恒等變形的綜合，體現了聯考對方程思想與恒等變形綜合的命題趨向。

正確答案：E

經典解析：解題方法是恒等變形法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

數列

方程

22

命題說明：本題強調解析幾何、概率常用技巧的靈活、綜合掌握。

考點分布：解析幾何、線性規劃、不等式、概率、數形結合法的綜合，體現了聯考對數形結合法與概率綜合的命題趨向。

正確答案：C

經典解析：解題方法是數形結合法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

不等式

23

命題說明：本題強調不等式解法、多項式因式分解常用技巧的靈活、綜合掌握。

考點分布：高次不等式、分解因式、數形結合法的綜合，體現了聯考對數形結合法與恒等變形綜合的命題趨向。

正確答案：E

經典解析：解題方法是穿線法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

因式分解

高次不等式

24

命題說明：本題強調絕對值函數、解析幾何點圓位置關系的靈活、綜合掌握。

考點分布：圓的判斷、點與圓的位置關系判斷、絕對值函數幾何意義、絕對值函數最值的綜合，體現了聯考對函數思想與解析幾何綜合的命題趨向。

正確答案：E

經典解析：解題方法是數形結合法（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

點與圓的位置關系

25

命題說明：本題強調數列最值、函數最值的靈活、綜合掌握。

考點分布：數列、函數、對勾函數、均值不等式的綜合，體現了聯考對函數思想與不等式、數列綜合的命題趨向。

正確答案：C

經典解析：解題方法是函數化（通用方法——可快速、正確地解答聯考同類試題）

最值

函數

數列