隨著2014年考研日期的日趨臨近，莘莘學子們正忙碌而緊張地進行著各考試科目的最后總復習，在各門考試科目中，數學作為一門公共科目，常常令一些考生感到頭疼、沒有把握，這一方面是因為數學本身的邏輯性、連貫性很強、公式多、計算量大，要學好它有一定難度，另一方面是因為某些考生以前對數學的重視程度不夠，基礎知識學得不夠扎實，所以面對即將到來的大考信心不足。為了幫助這些考生能順利通過考試，老師針對歷年考研數學的題型特點，進行深入解剖，分析提煉出各種常考重要題型及方法，供考生們參考。下面主要分析數學三概率統計部分一維隨機變量及其分布的一類重要題型及解題方法。

　　題型：標準正態分布函數的性質

　　正態分布是隨機變量中最重要的分布，在歷年考研數學中出現頻率非常高，必須熟練掌握其性質。其常用基本性質包括：對稱性、可標準化。

　　例1.設隨機變量X服從正態分布N(μ1,σ12)，隨機變量Y服從正態分布N(μ2,σ22)，且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1}，則必有( )

　　(A) σ1<σ2 (B) σ1>σ2 (C) μ1<μ2 (D) μ1>μ2 (2006年考研數學三真題第14題)

　　解：由P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1}得

　　例2.設隨機變量X服從正態分布N(0,1)，對給定的 則x等于( )

(A) (B) (C) (D)

　　(2004年考研數學三真題第14題)

　　解：由標準正態分布的對稱性知， ， ，故選C

　　例3. 設X1，X2，X3是隨機變量，且X1～N(0,1),X2～N(0,22),X3～N(5,32),pi=P{-2≤Xi≤2} (i=1,2,3),則( )(2013年考研數學三真題第7題)

　　解：由標準正態分布的對稱性知p1=Φ(2)-Φ(-2)=2Φ(2)-1,p2=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1,p3=Φ(-1)-Φ(-7/3)=Φ(7/3)-Φ(1)

　　由標準正態密度函數的圖像性質知p1>p2>p3 ,答案選A

　　上面就是考研數學三概率統計部分一維隨機變量及其分布的一類重要題型及解題方法，以及應注意的事項，供考生們參考借鑒，在以后的時間里，老師們還會陸續向考生們介紹其它�？贾匾�題型及解題方法，希望各位考生留意查看。最后預祝各位考生在2014考研中取得佳績。

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