全國2010年1月高等教育自學考試

高等數學（一）試題

課程代碼：00020

一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。

1.函數f(x)=arcsin的定義域為（    ）

A.[-1，1] B.[-1，3]

C.（-1，1） D.（-1，3）

2.要使無窮級（a為常數，a≠0）收斂，則q=（    ）

A.0.5 B.1

C.1.5 D.2

3.函數在x=1處的導數為（    ）

A.1 B.2

C.3 D.不存在

4.函數y=x2-ln(1+x2)的極小值為（    ）

A.3 B.2

C.1 D.0

5.下列反常積分收斂的是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

6.設，g(x)=x2+1,則f[g(x)]=_______________.

7.=_______________.

8.n[ln (n+2)-ln n]=_______________.

9.函數在x=1處連續，則k=_______________.

10.設函數y=ln sin x,則y″=_______________.

11.設函數y=x2e-x,則其彈性函數=_______________.

12.曲線的水平漸近線為_______________.

13.不定積分=_______________.

14.微分方程（1+x2）dy-(1+y2)dx=0的通解是_______________.

15.設z=,則=_______________.