浙江省2011年7月自學考試高等數學(工專)試題

課程代碼：00022

一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)

在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。

1.函數的連續區間是(      )

A.(－∞,－1)∪(1,+∞) B.(－∞,－1)∪(－1,1)∪(1,+∞)

C.(－2,－1)∪(1,2) D.(－∞,+∞)

2.設,則=(      )

A.2 B.2

C.2 D.2

3.設在區間［a , b］上連續，Φ(x)=(a≤x≤b)，則Φ(x)是f(x)的(      )

A.不定積分 B.一個原函數

C.全體原函數 D.在［a , b］上的定積分

4.=(      )

A. B.

C. D.1

5.設行列式＝m,=n,則行列式等于(      )

A. m+n B. －(m+n)

C. n－m D. m－n

二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。

6.=______.

7.若，則k =______.

8.不定積分=______.

9.定積分=______.

10.微分方程的通解是______.

11.曲線在x=1處的切線方程是______.

12.若，則曲線y= f(x)有漸近線______.

13.設，則＝______.

14.已知，，則2A+B=______.

15.行列式=______.

三、計算題(本大題共8小題，每小題6分，共48分)

16.計算.

17.設y=tanx2，求：y′, y″.

18.求定積分.

19.設函數y=y(x)由方程ey+6xy+x2－1=0所確定,求.

20.求不定積分.

21.設由方程確定函數y=y(x),求.

22.求的單調區間與極值.

23.求解矩陣方程.

四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）

24.若函數f(x)在點x=0處連續，且存在，試討論函數f(x)在x=0的可導性.

25.求拋物線y2=2x與直線y=x－4所圍成的圖形的面積.