經典學堂第十三課，是杭十五中教育集團副總校長程芳老師的一堂初三科學復習課。平時的復習課，在不少學生看來有“炒冷飯”的嫌疑，為此課堂上難免掉以輕心。而這堂課一開始，程老師先講了她剛送走的一位保送生的復習故事，一下抓住了學生的心。

   “學校發了一套習題冊，她馬上去書店一模一樣買一套。凡是做題過程中，做錯了的、不確定的、猜測出來的題目，她全部在備用本中做出記號。每一輪復習，她就只需把這些錯題重新理解分析，一次次下來，圈出來需要做的題越來越少。別人考前越來越緊張，而她卻越來越自信。”

   程老師語重心長地說，做了無數張試卷和習題，最后無非就是想發現自己不會做的那幾道題目，把它們理解清楚。“所以復習方法得當，往往事半功倍。”

   這堂復習課，程老師特地選了第五冊科學第三章“功和能”，因為這塊內容把力學、電學與熱學等聯系在一起，綜合性和應用性在初中科學中達到了最高點。她希望通過對這一章節幾個知識點的復習方法的介紹，學生能“以點帶面”為自己設計一套最合適的復習方法。

   課堂實錄

   課堂的第一項作業，是請學生做一道填空題：寫出這章節中的各種計算公式，比如功、功率、勢能、動能、機械能守恒、杠桿平衡條件、豎拉滑輪組動力共計20多項。盡管內容很基礎，但不少空格還是讓學生抓抓腦袋。“完不成沒有關系，只是讓大家看看自己的腦子里對這一章節的熟悉情況。”程老師說，別看是一張最簡單的表格，而搭建起來的卻是這一章節的整個框架。

   程老師的復習課，就是從最簡單的知識點開始，“知識梳理”完畢后，再以“錯題淘金”、“點擊中考”兩塊為實戰場所，通過例題的形式，鞏固、理解和應用。

   關鍵詞一：功和能

   基本公式為“功：W＝FS，勢能：E＝mgh，動能：E＝1/2mv2，機械能守恒：E總＝E動能+E勢能。”

   這些公式，書本上都寫得很清楚，學生回答得都很爽快，推導過程也很順利。但程老師的公式分析卻沒有到此為止。她拿出平時學生的作業本中出錯率比較高的一道題目，請學生練一練：

   “從斜面上滾下來的小球能將水平面上的木塊撞擊一定的距離，我們說滾動著的小球具有動能。同樣的小球從斜面的更高處滾到水平面時，速度___ ，將木塊撞得____，則小球的動能___，所以說小球的速度____則動能越大。從同一高度滾下的質量不同的小球剛滾到水平面時，所具有的速度____（填”相同“或”不同“）。”

   根據動能和勢能之間的轉化，前面幾個空格，學生一下就填出來了，依次是：“更快”、“更遠”、“越大”、“越大”。但最后一格，大家有些舉棋不定。可等程老師對公式稍作變身，學生馬上就明白了：

   根據能量守恒，對同一個小球來說：mgh＝1/2mv2，即v2＝2gh，即v＝ 2gh.所以說速度與質量無關，則最后一格的答案是“相同”。

   關鍵詞二：豎拉滑輪組

   在公式之前，先得認識“n”。n是滑輪中承擔總重繩子的段數，最簡單的求n的辦法，就看有幾段繩子和物體或動滑輪接觸。基本公式有：“拉力F＝1/n（G物體+G動滑輪），繩子走過的距離S＝nh（物體抬高的距離），拉力所有的有用功W＝G物體h，拉力所做的額外功W＝G動滑輪h＝FS-G物h……”

   從這些基本公式中，程老師更想要推導出的卻是書本上沒有出現過的公式：求做功效率的公式為W有用功W總功，繼續推導下去，即為G物h/FS=G物h/G物h+G動滑輪h＝G物/（G物+G動滑輪）。即機械效率＝G物/（G物+G動滑輪）

   “在很多題目中往往需要我們思考稍微轉一下彎，這樣學到的知識，就能具體用來解題了，不會一拿到題目無從下手了。”程老師再以作業本上錯誤率很高的題目為例：

   “某同學在探究‘影響滑輪組機械效率高低的因素’時，提出了下列架設：①滑輪組機械效率高低可能與動滑輪重有關；②滑輪組機械效率高低可能與被提物重有關；③滑輪組機械效率可能與物體提升高度有關；④滑輪組機械效率高低可能與承重繩子段數有關。然后，一位同學設計了如圖所示的同一套滑輪組，以進行對比實驗來驗證提出的架設，該實驗可驗證的假設是（ ）。A①B②C③D④”（左圖）

   這時，已經難不倒學生，根據前面的公式，效率就和物體的重量和動滑輪的重量有關，圖畫中動滑輪不變，物體個數發生變化，重量也就變化，答案毫無疑問是“B”。

   關鍵詞三：斜面

   科學中，“斜面”是經常碰到的。與它有關的基本公式有：F力所做的有用功W＝Gh，摩擦力所做的額外功W＝fS，總的功為W＝FS.

   而重頭戲還是在后面的演變過程：根據以上公式，做功效率＝Gh/FS＝Gh/Gh+fS，即FS ＝Gh+fS

   當摩擦力f＝0時，FS＝Gh，即F/G=h/S

   一個全新的斜面原理就出現了：同樣條件下，斜面越長，所需的推力F越省，斜面越陡就越費力。

   2006年的中考卷，就考了這方面的知識，這道7分的題目不少學生都有不同程度丟分：

   小周學過有關“機械效率”的知識后提出了一個問題：“斜面的機械效率和斜面的傾斜程度有沒有關系”針對這個實驗他做了在斜面上勻速拉動物體的探究實驗，并記錄實驗數據如下

   ①根據表中數據，可求出第三次實驗的有用功為（）焦，總功為（）焦，機械效率為（）。

   ②通過對上述實驗數據的分析，你認為斜面省力情況與斜面傾斜程度的關系是：斜面越陡，越（）；

   ③通過對上述實驗數據的分析，你對斜面機械效率的問題所獲得的初步結論是：（）。（上圖）

   第一小題，挺簡單，答案依次是有用功Gh＝1.25，總功FS＝3.10.50＝1.55，機械效率即兩個之比。第二小題根據前面的推導公式，這時可以輕松得出“費力”。而第三小題，程老師提醒一定要審題清楚，注意用語簡練：“斜面的機械效率與傾斜程度有關系，斜面越陡，效率越高，斜面越平，效率越低。”

   待幾個知識點全部復習完，程老師再請大家來做一開始那張24格的填空題，許多同學已經嫌空格太小了，因為原先的一個公式，已經演化出好幾個新的等式。

   課后互動

   家長提問：中考可以用計算器嗎？平時學生用計算器可以嗎？

   老師錦囊：中考可以用計算器，但不能用有記憶功能的快譯通之類的。平時在科學考試中一般學校也是允許用計算器的。希望同學在平時使用計算器時不要一邊審題一邊就將數據輸入計算器，還是要按照要求先寫公式再代入數據，化簡后再將數據輸入計算器。這樣可以減少差錯，還可以培養思維和運算能力。

   家長提問：我孩子所在的學校，初三科學是分化學和物理老師分科教學的，但中考是合科考的，擔心會影響考試。

   老師錦囊：不必擔心。無論是合科還是分科，學校肯定是充分的考慮過。一般學校都會根據實際情況選擇最有利于學生的方式。分科教學中老師會安排課時進行合科題目訓練的。

   家長提問：孩子初二時科學還學得很不錯的，進入初三后化學知識學得多了，不知道為什么退步？復習該怎么進行？

   老師錦囊：首先，要靈活記憶，要熟練掌握化學方程式，要知道反應的原理，和反應的條件，從知識的特征看，知識有些瑣碎，難記愛忘。特別是初中生，又多偏重理解不愛記憶，要避免這點，可通過適當的綜合練習加深對基礎知識的鞏固和掌握。要注重聯系生活，掌握技巧。這一點依然要求同學要過好課本關。任何復習資料都不能代替課本。中考中的題目還是體現了源于課本而高于課本。因此，在總復習中必須重視課本的閱讀。閱讀課本時，要全面看課本內容，如，例題、實驗和綜合運用內容，做到心中有數。總復習階段必須堅持基礎知識到位，邏輯思維到位，分析問題和解決問題的能力到位。

   課后留聲

   程詩卉媽媽（青春中學）：

   “經典學堂還開初三的課嗎？”詩卉的媽媽上完課，就急著來打聽，“程老師教的就是不同，稍微一點撥，女兒就理解了。”詩卉的成績其實挺不錯，語、數、英都很拔尖，但苦惱的是，一加上物理成績，就只好徘徊在中游水平了。為此，著急的爸媽還特地給女兒請了家教，但強化的效果仍不理想。“上過程老師的課后，詩卉一直跟我說：”老師上得真好‘。“媽媽開心地說，其實課堂上的作業詩卉都做過，但再拿到題目時照樣生疏，歸結原因，還是因為沒有真正理解題意。”但這回女兒好像一下子明白過來了呢！“

   王夢潔媽媽（杭六中）：

   夢潔的媽媽一說起程老師的課就連連稱贊，“她教課的思路特別清晰，語言又簡潔，連我都聽懂了呢！”這位媽媽說，夢潔的理科成績不太理想，物理題目太抽象了，每次看孩子做題都覺得特辛苦，自己幫不上忙只好干著急。但這次不同了，因為上完課走在回家的路上，女兒自豪地把課堂作業“炫”出來：“媽媽，我都做出來了呢！”“看見她能有這樣的學習狀態，心里就覺得松了口氣。”媽媽感嘆地說，“什么時候才能再有機會聽到程老師的課啊？”

   田昕（蕭山高橋初中）：

   “我們等這節課等了很久呢。媽媽一個月前就看到預告了，就等著挨到電話報名的時間。我以前上過王曜君老師的課，覺得特別有意思，所以程老師的課都巴望很久了。

   程老師雖然上的是復習課，但是我覺得特別受益。因為她把所有公式都做了細致地梳理和歸納，本來腦子里零散的知識點，就很清晰地集中到一塊兒了。

   而且學校里老師只教我們記住公式，做題時把公式套進去就成。但我常常會把公式忘記掉，考試時就只好吃啞巴虧了。但程老師把公式的推導過程都演示給我們看，現在我再也不會為忘記公式而害怕了。“