一、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)
1．已知一0.5是a的倒數，則a＝；若是m的立方根，則m=；若則x=
2.2003年9月21日，經過14年太空探索的美國宇航局“伽利略”號探測器，從升空到墜人木星大氣層，共行程46億多千米，這個近似數精確到位，有個有效數字，用科學記數法表示為千米．
3．如圖，點O在直線AB上，∠AOC＝∠BOC+30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，則∠BOC＝度，∠AOF＝度，∠COF+∠BOE＝度．
4．今年“五·一”期間，“利民”超市推出了新的促銷方案．規定：如果購買不超過100元的商品時按全額收費，購買超過100元的商品時按九折收費．某顧客在一次消費中，向售貨員交納了96.3元，那么在此次消費中該顧客購買的是價值元的商品．
5．將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個圓錐模型，則底圓面半徑應為㎝.
6．如圖，矩形ABCD內有相鄰的正方形①、正方形②和陰影部分③，面積分別是9，x，2，則x＝．
二、單項選擇題(請將各小題中唯一正確的答案序號填入題后的括號內（不填、填錯或多填均不得分．本大題共5小題，每小題3分，共15分)
7．如圖，已知∠1＝∠2＝∠3，則下列關系式成立的是()A.∠ACB∠EB．AC∶AE＝BC∶ADC．AB∶AD＝BC∶AED．AB∶DA＝AC∶AE
8．A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經戶地去B站，上午8時，甲位于距A站18千米的P處，若再向前行駛15分鐘，便可到達距A站22千米處，設甲從P處出發x小時，距A站y千米，則y與x之間的函數關系可用圖象大致表示為()
9．直角三角形ABC中，∠C＝90°．下列各式成立的是()A．sinA=．B．sinA=cosBCtan2A+tan2B=1D．cotA=
10．反比例函數的圖象經過點(a，2a)(a≠0)，則函數y=—kx+k的圖象不經過()A．第一象限B第二象限C．第三象限D第四象限
11．在預防“禽流感”期間，學校加大了對體育課的監管力度．學生身體素質明顯提高．下表是初三某班50名學生今年體育中考成績.
得分20212223242526272829
人數2358897332
則該班學生體育中考成績的眾數與中位數依次是()A．24與25B．25與25C．23與24D．25與24
三、解答題(本大題共3個小題，共24分)
12．（8分），已知關于x、y的方程的解滿足x〈0、y〉0，求m的取值范圍，并在數軸上表示出來
13．(8分)一組線段AB和CD把正方形分成形狀相同、面積相等的四部分，現給出四種分法，如圖所示，請你從中找出線段AB、CD的位置及關系存在的規律，符合這種規律的線段共有多少組?(不要添加輔助線和其它字母)
14．(8分)某市為了進一步緩解交通擁堵現象，決定修建一條從市中心到飛機場的輕軌鐵路，為了使工程能提前3個月完成，需要將原定的工作效率提高12﹪，問原計劃完成這項工程用多少個月?
四、多項選擇題(4分×2＝8分，在每個小題所給的四個選項中，至少有一項是符合題目要求的，請把所有符合要求的答案序號，填入題后的括號內，全對得4分，對而不全的酌情扣分；有對有錯，全錯或不答的均得零分)
15．⊙O的半徑為1，P為⊙O外一點，PA切⊙O于A，PA＝1，若AB是⊙O的弦，且AB＝，則PB的長可以是()
A1B．CD．
16．下列結論正確的是()
A．若單項式是同類項，則n＝一2或3；
B方程x2—2x—1＝0的兩根為x1、x2，則x1-2+x2-2＝6；
C．3，x，—2，6的平均數為2，則方差為8.5；
D．正五邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
五、解答題．(本大題共4個小題，共55分)
17．(12分)某市移動通訊公司開設了通訊業務：“全球通”使用者先繳30元月基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0．2元；“神州行”不繳月基礎費，每通話1分鐘，付話費0．5元(這里均指市內通話)．若一個月內通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元．
(1)寫出y1、y2與x之間的函數關系式；
(2)一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同?
(3)某人預計一個月使用話費120元，則應選擇哪種通訊方式較合算?
18.(12分)如圖，點M(1.5，0)為Rt△OED斜邊上的中點，O為坐標原點，∠ODE＝90°，過D作AB⊥DM交x軸的正半軸于A點，交y軸的正半軸于B點，且sin∠OAB=0.6
(1)求過E、D、O三點的二次函數解析式；
(2)拋物線頂點C是否在直線AB上?若頂點在AB上，請予以證明；若頂點不在AB上，請說明理由；
(3)試在y軸上求作一點P，使PC+PE的值最小，(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)，最小值是多少?
19．(15分)如圖菱形ABCD的對角線AC=，BD＝18，⊙O的半徑為r，當圓心O從點A出發，沿著線路AB—BC—CD—DA運動，回到點A時，⊙O隨著點O運動而移動．
(1)若r＝，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長；
(2)在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同情況?寫出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點數；
(3)設⊙O在整個移動過程中，在菱形ABCD內部、⊙O未經過的部分面積為S，在S0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．
20(16分)如圖，在x軸正半軸上以OB為斜邊、BC為直角邊向第一象限分別作等腰Rt△AOB和等腰Rt△CDB，OA=8，BC=4，在∠ABD內有一半徑為1，且與AB、BD相切的⊙P，
(1)寫出⊙P的圓心坐標；
(2)若△CDB在x軸上以每秒2個單位的速度向左勻速平移，⊙P同時相應在BA和BD上滑動，且保持與BA、BD相切，至⊙P終止運動，設運動時間為t秒，試用含t的代數式表示P點坐標，并證明P點的橫、縱坐標之和為定值；
(3)如圖2，過D點作x軸的平行線交AB于E，D′B′AB交于M，在滿足(2)的前提下t取何值時，⊙P可以成為△D‘EM的內切圓，如圖⊙P與DE相切于點F，求△AEF的面積．
