>>>2017年注會《財務成本管理》專項試題及答案匯總

　　計算：

　　某公司股票的當前市價為10元，有一種以該股票為標的資產的看跌期權，執行價格為8元，到期時間為三個月，期權價格為3.5元。下列關于該看跌期權的說法中，不正確的有(　)。

　　解析：本題考核影響期權價值的因素。對于看跌期權來說，現行資產的價格高于執行價格時，處于“虛值狀態”，所以，選項A的說法不正確;對于看跌期權來說，現行資產的價格高于執行價格時，內在價值等于零，所以，選項B的說法不正確;時間溢價=期權價格-內在價值=3.5-0=3.5(元)，所以，選項C的說法正確;買入該看跌期權的凈收入=Max(執行價格-股票市價，0)=Max(8-股票市價，0)，由此可知，買入該看跌期權的最大凈收入為8元，選項D的說法不正確。

　　某人出售一份看漲期權，標的股票的當期股價為35元，執行價格為33元，到期時間為3個月，期權價格為3元。若到期日股價為26元，則下列各項中正確的是(　)。

　　解析：空頭看漲期權到期日價值=-max(26-33,0)=0(元)

　　空頭看漲期權凈損益=0+3=3(元)

　　假設A公司的股票現行市價為38元，以該股票為標的物的看漲期權的執行價格為42元，到期時間為6個月，6個月后，股價的變動有兩種可能：上升20%;下降18%，該股票不派發紅利。半年的無風險利率為3%，股價上行和下行的概率分別分(　)。

　　解析：本題考核期權估值原理。期望報酬率=(上行概率×股價上升百分比)+下行概率×(-股價下降百分比)。3%=上行概率×20%-(1-上行概率)×18%，上行概率=0.5526;下行概率=1-0.5526=0.4474。

　　某股票最近四年年末的股價、股利如下表所示：單位：元

　　那么該股票根據連續復利計算的股票報酬率標準差為(　)。

　　解析：各年的連續復利股票報酬率分別為：ln[(25+1)/20]=26.24%;ln[(26+2)/25]=11.33%;ln[(30+1)/26]=17.59%;平均股票報酬率=(26.24%+11.33%+17.59%)/3=18.39%;報酬率的方差=[(26.24%-18.39%)2+(11.33%-18.39%)2+(17.59%-18.39%)2]/(3-1)=0.5605%;報酬率的標準差=(0.5605%)1/2=7.49%。

　　在多期二叉樹模型中，已知標的資產連續復利收益率的方差為25%，股價上升百分比為20%，則以年表示的時段長度t的數值為(　)。

　　解析：

　　現在是2013年6月30日，已知2009年1月1日發行的面值1000元、期限為5年、票面利率為6%、復利計息、到期一次還本付息的國庫券的價格為1200元，(F/P，6%，5)=1.3382，則該國庫券的連續復利率為(　)。

　　解析：本題考核布萊克-斯科爾斯期權定價模型。該國庫券的終值=1000×(F/P，6%，5)=1000×1.3382=1338.2(元)，站在現在的時點距離債券到期還有半年的時間，所以rc=[ln(F/P)]/t=[ln(1338.2/1200)]/0.5=ln(1.1152)/0.5=10.9%/0.5=21.8%。

　　甲公司股票的當前市價25元，以該股票為標的資產的歐式看漲期權的執行價格為20元，期權合約為3個月。已知該股票收益率的方差為0.25，市場連續復利無風險年利率為4%。假設股票不派發紅利。

　　1、計算d1和d2;(結果保留三位小數)

　　正確答案：計算d1和d2

　　d1=[ln(25/20)+(4%+1/2×0.25)×1/4]/(0.25×1/4)1/2

　　=(0.2231+0.04125)/0.25

　　=1.057

　　d2=1.057-(0.25×1/4)1/2=0.807

　　2、查表用內插法計算N(d1)和N(d2);(結果保留四位小數)

　　正確答案：查表確定N(d1)和N(d2)

　　查表可知：

　　N(1.05)=0.8531，N(1.06)=0.8554

　　所以：[N(d1)-0.8531]/(0.8554-0.8531)=(1.057-1.05)/(1.06-1.05)

　　解得：N(d1)=0.8547

　　查表可知：

　　N(0.80)=0.7881，N(0.81)=0.7910

　　所以：[N(d2)-0.7881]/(0.7910-0.7881)=(0.807-0.80)/(0.81-0.80)

　　解得：N(d2)=0.7901

　　3、根據以上資料，應用布萊克—斯科爾斯模型計算該看漲期權的價格;

　　(按照連續復利計算，結果保留兩位小數)

　　正確答案：計算看漲期權的價格

　　C0=25×0.8547-20×e-4%×1/4×0.7901=5.72(元)

　　4、根據看漲期權—看跌期權平價定理確定看跌期權價格。(結果保留兩位小數)

　　正確答案：看跌期權價格P=看漲期權價格C -標的資產價格S+執行價格現值PV(X)

　　=5.72-25+20/(1+4%/4)=0.52(元)

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