風(fēng)險管理的數(shù)理基礎(chǔ)

　　一、收益的計量

　　(一)絕對收益： 是對投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對量。使用數(shù)學(xué)公式可以表示為：絕對收益=P-P0。

　　例如：一位投資者將100萬元人民幣投資于1年期國債，國債的利率為10%，1年到期后，得到本息支付共計110萬元，投資的絕對收益是10萬元人民幣;另一位投資者將20萬元人民幣投資于股票市場，1年后賣出全部股票，收回的資金總額為30萬元人民幣，投資的絕對收益也是10萬元人民幣。

　　(二)百分比收益率:

　　百分比收益率是當(dāng)期資產(chǎn)總價值的變化及其現(xiàn)金收益占期初投資額的百分比。百分比收益率通常用百分?jǐn)?shù)表示。假定期初的投資額為 P0 ，在期末時資產(chǎn)的價值為P1，則百分比收益率(R)定義為期初每一單位貨幣投資所帶來的收益，用數(shù)學(xué)公式可表示為： R=(P1-P0+D)/P0。

　　例如：投資者A期初以每股20元的價格購買某股票100股，半年后每股收到0.3元現(xiàn)金紅利，同時賣出股票的價格是22元，則在此半年期間，投資者A在該股票上的百分比收益率為：

　　方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差，用σ表示。在風(fēng)險管理實踐中，通常將標(biāo)準(zhǔn)差作為刻畫風(fēng)險的重要指標(biāo)。

　　資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明資產(chǎn)收益率的波動性越大。

　　(三)正態(tài)分布

　　在商業(yè)銀行的風(fēng)險管理實踐中，正態(tài)分布廣泛應(yīng)用于市場風(fēng)險量化，經(jīng)過修正后也可用于信用風(fēng)險和操作風(fēng)險量化。

　　一般來說，如果影響某一數(shù)量指標(biāo)的隨機(jī)因素非常多，而每個因素所起的作用相對有限，各個因素之間又近乎獨立，則這個指標(biāo)可以近似看做服從正態(tài)分布。

　　三、投資組合分散風(fēng)險的原理

　　現(xiàn)代投資組合理論研究在各種不確定的情況下，如何將可供投資的資金分配于更多的資產(chǎn)上，以尋求不同類型的投資者所能接受的、收益和風(fēng)險水平相匹配的最適當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)組合方式。

　　如果資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)存在相關(guān)性，則風(fēng)險分散的效果會隨著各資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)有所不同。假設(shè)其他條件不變，當(dāng)各資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)為正時，風(fēng)險分散效果較差;當(dāng)相關(guān)系數(shù)為負(fù)時，風(fēng)險分散效果較好。

　　在風(fēng)險管理實踐中，商業(yè)銀行可以利用資產(chǎn)組合分散風(fēng)險的原理，將貸款分散到不同的行業(yè)、區(qū)域，通過積極實施風(fēng)險分散策略，顯著降低發(fā)生大額風(fēng)險損失的可能性，從而達(dá)到管理和降低風(fēng)險、保持收益穩(wěn)定的目的。