32.不確定性的度量方法。

　　◆ 如果一項金融資產未來的收益存在著不確定性，自然存在風險，那么如何刻畫收益的不確定性呢?在一定條件下，我們可以應用概率論與數理統計的知識。

　　◆ 首先將不確定性現象理解為隨機現象，也就是在基本條件不變的情況下，試驗以前觀測到的結果不能確定，但試驗可以重復進行。例如拋硬幣實驗。

　　◆ 其次將不確定性事件理解為隨機事件，也就是滿足某一類條件的結果。

　　◆ 由于試驗前不知道該事件是否出現，我們常常感興趣的是隨機事件出現的可能性有多大，通常用概率來刻畫隨機事件出現的可能性。

　　◆ 例如考慮未來三個月的一項資產投資收益率的變化，收益率可能為10%、15%、16%，將收益率為10%理解為隨機事件，對于決策者來說收益率為10% 、15%、16%的概率是多少很重要。假設概率分別為20%，60%，20%。

　　◆ 如果有兩項投資，在實施投資前如何比較它們的收益?

　　◆ 期望收益──數學期望　

　　◆ 具體到剛才的例子：E(r)=10%× 20%+15%× 60%+16%×20% =14.2%

　　◆ 如果有兩項投資，期望收益相同，在實施投資前又如何它們的收益的穩定性呢?

　　◆ 隨機變量的方差或標準差標準差是對隨機變量不確定性程度進行刻畫的一種常用指標，定義如下：

　　◆ 標準差或稱為波動率是方差的平方根

　　方差的作用：

　　◆ 方差刻畫了收益的穩定程度，方差越大，其不確定性程度增加。當方差變小時，收益將越來越集中到期望收益的附近，在風險管理中，經常使用標準差或波動率來度量風險。常用的計算公式：

　　◆ 求平方根得，標準差為 0.0214

　　在風險管理中還會用到不少概率統計的方法，例如刻畫資產收益的各種概率分布如正態分布，二項分布，以及相關性的刻畫，置信水平等，以后再逐一介紹。