久期(也稱持續期)

　　答：(1)久期是以未來收益的現值為權數計算的現金流平均到期時間，用以衡量金融工具的到期時間。

　　在計算中，某一金融工具的久期等于金融工具各期現金流發生的相應時間乘以各期現值與金融工具現值的商。數學公式為：

　　式中，D 代表久期;t 代表金融工具的現金流量所發生的時間;Ct代表金融工具第 t 期的現金流量;y 為收益率或當前市場利率。

　　應用久期的理論基礎：

　　P代表債券的市場價格，y代表市場利率，D代表債券的久期，則有：

　　也可近似寫成 ：對應市場利率的微小改變Δy ，債券價值的改變量ΔP為：

　　久期的作用：

　　該公式顯示，收益率的微小變化，將使價格發生反向的變動，而且其變動的程度將取決于久期的長短，即久期越長，它的變動幅度也就越大。

　　所以，久期是對金融工具的利率敏感程度或利率彈性的直接衡量，可用于債券乃至商業銀行資產負債的風險管理。

　　(2)久期缺口(Duration Gap)　　用DA 表示總資產的加權平均久期，DL 表示總負債的加權平均久期，VA 表示總資產的初始值，VL 表示總負債的初始值。當市場利率變動時，資產和負債的變化可由下式表示：

　　ΔVA=-[DA×VA×Δy/(1+y)]

　　ΔVL=-[DL×VL×Δy/(1+y)]

　　上述兩式表明，當市場利率y變動時，銀行資產價值和負債價值的變動方向與市場利率的變動方向相反，而且銀行資產與負債的久期越長，資產與負債價值變動的幅度越大，即利率風險越大。

　　久期缺口：

　　ΔE=ΔVA-ΔVL代表了所有者的權益

　　久期缺口是資產加權平均久期與負債加權平均久期和資產負債率乘積的差額。即：

　　久期缺口= 資產加權平均久期 —(總負債/ 總資產)× 負債加權平均久期

　　當久期缺口為正值時，如果市場利率下降，銀行最終的市場價值將增加;如果市場利率上升，銀行的市場價值最終將下跌。當久期缺口為負值時，情形正好相反。

　　當缺口為零時，銀行凈值的市場價值不受利率風險影響。

　　根據市場利率變動的預期和商業銀行資產負債的實際情況，銀行可以使用久期缺口技術來管理其資產負債的利率風險。