風險管理的數理基礎

　　(一)收益的計量

　　1.絕對收益

　　對投資成果的直接衡量，反映投資行為得到的增值部分的絕對量。用數學公式表示為;

　　絕對收益=P-P。

　　其中，P為期末的資產價值總額，P。為期初投入的資金總額。

　　2.百分比收益率

　　百分比收益率是當期資產總價值的變化及其現金收益占期初投資額的百分比。百分比收益率通常 用百分數表示，是最常用的評價投資收益的方式，用數學公式表示為：

　　百分比收益率(R)=(P。+D-P。)/P。×100%

　　其中，P。為期初的投資額，P1為期末的資產價值，D為資產持有期間的現金收益。

　　(二)常用的概率統計知識

　　(三)投資組合分散風險的原理

　　根據上述公式可得，當兩種資產之間的收益率變化不完全正相關(即ρ<1)時，該資產組合的整體風 險小于各項資產風險的加權之和，揭示了資產組合降低和分散風險的數理原理。

　　如果資產組合中各資產存在相關性，則風險分散的效果會隨著各資產間的相關系數有所不同。假設 其他條件不變，當各資產間的相關系數為正時，風險分散效果較差;當相關系數為負時，風險分散效果 較好。

　　在風險管理實踐中，商業銀行可以利用資產組合分散風險的原理，將貸款分散到不同的行業、區域， 通過積極實施風險分散策略，顯著降低發生大額風險損失的可能性，從而達到管理和降低風險、保持收益 穩定的目的。

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