【1】在一次國際會議上，人們發現與會代表中有10人是東歐人，有6人是亞太地區的，會說漢語的有6人。歐美地區的代表占了與會代表總數的23以上，而東歐代表占了歐美代表的23以上。由此可見，與會代表人數可能是：( )

　　A.22人 B.21人 C.19人 D.18人

　　【2】某項工程，小王單獨做需20天完成，小張單獨做需30天完成。現在兩人合做，但中間小王休息了4天 ，小張也休息了若干天，最后該工程用16天時間完成。問小張休息了幾天?()

　　A.4天 B.4.5天 C.5天 D.5.5天

　　【3】A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿公路勻速相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對方速率行進。甲車返回 A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動。最后甲、乙兩車同時到達B地。如果最開始時甲車的速率為X米/秒，則最開始時乙的速率為：( )

　　A.4X米/秒 B.2X米/秒 C.0.5X米/秒 D.無法判斷

　　【4】在一條長100米的道路上安裝路燈，路燈的光照直徑是10米，請問至少要安裝多少盞燈? ( )

　　A.11 B.9 C.12 D.10

　　【5】一批商品，按期望獲得 50%的利潤來定價。結果只銷掉70%的商品，為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折扣銷售，這樣所獲得的全部利潤，是原來的期望利潤的82%，問打了多少折扣?( )

　　A.2.5折 B.5折 C.8折 D.9折

　　【1】分析：答:選C,思路一：此題用排除法解答。假設A項正確，與會代表總人數為22人，其中亞太地區6人，則歐美地區有16人，其中10人是東歐人，則東歐代表占歐美代表的比例為10÷16=0.625，此比例小于2/3，與題中條件矛盾，所以假設不成立，A項應排除。假設B項正確，與會代表人數為21人，其中亞太地區6人，則歐美地區有15人，其中10人是東歐人，則東歐代表占歐美代表的比例等于2/3，而題中給出的條件是以上，所以此假設也不成立，B項應排除。假設C項正確，與會人數為19人，其中亞太地區6人，則歐美地區有13人，其中10人是東歐人，則歐美地區代表占與會代表總數的比例為13÷19≈0.68，東歐代表占歐美代表的比例為10÷13≈0.77，這兩個比例都大于2/3，與題意相符，假設成立。假設D項正確，與會代表人數為18人，其中亞太地區6人，則歐美地區代表有12人，其占與會代表總人數的比例為12÷18=2/3，而題中條件是以上，所以與題意不符，假設不成立，D項應排除。

　　思路二：東歐代表占了歐美代表的2/3以上 ==> 歐美代表最多14人。(當為2/3時，10/(2/3)=15,因為實際上是大于2/3的，因此一定小于15，最多為14)歐美地區的代表占了與會代表總數的2/3以上 ==>與會代表最多20人。(當為2/3時，14/ (2/3)=21,因為實際上是大于2/3的，因此一定小于21，最多為20)有6人是亞太地區的 ==> 除了歐美代表至少6人(占了與會代表總數的1/3以下) ==> 與會代表最少19人。(當為1/3時，6/(1/3)=18,因為實際上是小于1/3的，因此一定多于18，至少為19)所以與會代表最多為20人，最少為19人，即或為19、或為20。綜上，選C

　　【2】分析：答:選A, 令小張休息了x天 總的工作量為1，1/20為小王一天的工作量，1/30為小張一天的工作量(1/30) ×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4

　　【3】分析：答:選B, 1、同時出發，同時到達=>所用時間相同。2、令相遇點為C，由于2車換速=>相當于甲從A到C之后，又繼續從C開到B;同理乙從B到C后，又從C-A-B，因此轉換后的題就相當于=>甲走了AB的距離，乙走了2AB的距離，掉頭且換速的結果與不掉頭并且也不換速的結果是一樣的=>因此路程為甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于速度之比=>甲速：乙速=1：2

　　【4】分析：答:選D, 最少的情況發生在，路燈的光形成的圓剛好相切。要路燈的光照直徑是10米，即燈照的半徑為5米，因此第一個路燈是在路的開端5米處，第二個在離開端15米處，第三個在25米處。。。。第十個在95米處，即至少要10盞。

　　【5】分析：答:選C, 令打折后商品的利潤率為x，商品成本為a，商品總數為b，(b×70%)×(a×50%)+[b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=>x=0.2(通過利潤建立等式)則打折數為a(1+20%)/[a(1+50%)]=0.8，即打8折，所以選C

　　【1】分析：答:選C,思路一：此題用排除法解答。假設A項正確，與會代表總人數為22人，其中亞太地區6人，則歐美地區有16人，其中10人是東歐人，則東歐代表占歐美代表的比例為10÷16=0.625，此比例小于2/3，與題中條件矛盾，所以假設不成立，A項應排除。假設B項正確，與會代表人數為21人，其中亞太地區6人，則歐美地區有15人，其中10人是東歐人，則東歐代表占歐美代表的比例等于2/3，而題中給出的條件是以上，所以此假設也不成立，B項應排除。假設C項正確，與會人數為19人，其中亞太地區6人，則歐美地區有13人，其中10人是東歐人，則歐美地區代表占與會代表總數的比例為13÷19≈0.68，東歐代表占歐美代表的比例為10÷13≈0.77，這兩個比例都大于2/3，與題意相符，假設成立。假設D項正確，與會代表人數為18人，其中亞太地區6人，則歐美地區代表有12人，其占與會代表總人數的比例為12÷18=2/3，而題中條件是以上，所以與題意不符，假設不成立，D項應排除。

　　思路二：東歐代表占了歐美代表的2/3以上 ==> 歐美代表最多14人。(當為2/3時，10/(2/3)=15,因為實際上是大于2/3的，因此一定小于15，最多為14)歐美地區的代表占了與會代表總數的2/3以上 ==>與會代表最多20人。(當為2/3時，14/ (2/3)=21,因為實際上是大于2/3的，因此一定小于21，最多為20)有6人是亞太地區的 ==> 除了歐美代表至少6人(占了與會代表總數的1/3以下) ==> 與會代表最少19人。(當為1/3時，6/(1/3)=18,因為實際上是小于1/3的，因此一定多于18，至少為19)所以與會代表最多為20人，最少為19人，即或為19、或為20。綜上，選C

　　【2】分析：答:選A, 令小張休息了x天 總的工作量為1，1/20為小王一天的工作量，1/30為小張一天的工作量(1/30) ×(16-x)+(1/20) ×(16-4)=1=>x=4

　　【3】分析：答:選B, 1、同時出發，同時到達=>所用時間相同。2、令相遇點為C，由于2車換速=>相當于甲從A到C之后，又繼續從C開到B;同理乙從B到C后，又從C-A-B，因此轉換后的題就相當于=>甲走了AB的距離，乙走了2AB的距離，掉頭且換速的結果與不掉頭并且也不換速的結果是一樣的=>因此路程為甲：乙=1：2，3、因此，路程之比等于速度之比=>甲速：乙速=1：2

　　【4】分析：答:選D, 最少的情況發生在，路燈的光形成的圓剛好相切。要路燈的光照直徑是10米，即燈照的半徑為5米，因此第一個路燈是在路的開端5米處，第二個在離開端15米處，第三個在25米處。。。。第十個在95米處，即至少要10盞。

　　【5】分析：答:選C, 令打折后商品的利潤率為x，商品成本為a，商品總數為b，(b×70%)×(a×50%)+[b×(1-70%)]×(a×x)=(b×100%)×(a×50%×82%)=>x=0.2(通過利潤建立等式)則打折數為a(1+20%)/[a(1+50%)]=0.8，即打8折，所以選C

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