11、一個三位數除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數共有：

　　A.5個

　　B.6個

　　C.7個

　　D.8個

　　正確答案是A

　　解析

　　根據“和同加和，公倍數做周期”可知：4、5的最小公倍數為20;所有滿足條件的數可表示為20n+7，也就是除以20余7;同時，此三位數除以9余7，余數相同。根據“余同取余，公倍數做周期”可知：9、20的最小公倍數為180，因此，所有滿足條件的數可表示為180n+7;且有100≤180n+7≤999，即1≤n≤5，n取整數;所以，選A。

　　12、兩地相距151200米，全程共設了10個站點，那么相鄰兩站點之間的平均距離為(　　)千米。

　　A. 16.8

　　B. 18.9

　　C. 1.68

　　D. 2.52

　　正確答案是A

　　解析

　　兩地10個站，故分為9段，故相鄰兩站點之間的平均距離為151200/9=16800米，即16.8千米。所以選擇A選項。

　　13、將大米300袋、面粉210袋和食用鹽163袋按戶分發給某受災村莊的村民，每戶分得的各種物資均為整數袋，余下的大米、面粉和食用鹽的袋數之比為1：3：2，則該村有多少戶村民?

　　A.7

　　B.9

　　C.13

　　D.23

　　正確答案是D

　　解析

　　方法一，本題相當于300、210、163除以戶數的余數之比為1：3：2。代人選項判斷，只有D項符合條件。

　　方法二，設余下的大米、面粉和食用鹽的袋數分別為x、3x、2x，則分發的大米(300-x)袋、面粉(2lO-3x)袋、食用鹽(163-2x)袋，這三個數具有公約數，并且該公約數就是村民的戶數。

　　根據數的整除特性可知，如果數a能被C整除，數b能被C整除，那么a+b、a-b均能被C整除。所以(300-x)+(163-2x)-(210-3x)=253能被這三個數的公約數整除，又知253=11×23

　　14、打車從火車站出發到機場，有兩種選擇，一是按計價器計價，已知該地出租車起價(不超過3公里)10元，之后每增加1里，加收1.7元(不足1里按1里算)，并且超過3公里還需支付1元的燃油費;二是“一口價”60元。小黃多次打車后發現使用計價器總是比“一口價”實惠，那么該地火車站離機場的距離最大是多少里?(　　)

　　A. 14

　　B. 17

　　C. 31

　　D. 34

　　正確答案是D

　　解析

　　本題屬于分段計費類問題。此類題中要特別注意所求項的單位。60-10-1=49元，之后每里1.7元，1.7×28=47.6，故兩地距離最多為28+3×2=34里，所以選擇D選項。(請注意題目中的單位，最后要計算的最大距離是多少里)

　　15、今年祖父的年齡是小明年齡的6倍，幾年后，祖父年齡是小明的5倍，又過幾年以后，祖父的年齡是小明年齡的4倍。祖父今年是多少歲?(　　)

　　A.60

　　B.72

　　C.84

　　D.92

　　正確答案是B

　　解析

　　由于祖父與小明的年齡差是固定不變的，由條件又可以推出，這個年齡差分別是5倍的數，4倍的數，3倍的數，即5、4、3的最小公倍數。所以小明的年齡為5×4×3÷(6-1)=12(歲)。故祖父的年齡為60+12=72(歲)。

　　16、今年是1996年。父母的年齡之和是78歲，兄弟的年齡之和是17歲。四年后，父親的年齡是弟弟的4倍，母親的年齡是哥哥的年齡的3倍。那么當父親的年齡是哥哥的年齡的3倍時是公元哪一年?(　　)

　　A.2000

　　B.2001

　　C.2002

　　D.2003

　　正確答案是D

　　解析

　　設1998年兄年齡為x,則弟年齡為17-x ，

　　4年后 兄年齡為x+4,弟年齡為21-x, 父親年齡為4(21-x)母親年齡為3(x+4).

　　1998年父母年齡和為78歲，4年后父母年齡和為86歲，所以4(21-x)+3(x+4)=86 96-x=86 x=10

　　1998年兄10歲，弟7歲，父40歲，母38歲

　　設父年齡為兄3倍時是公元y年 3(y-1998+10)=y-1998+40

　　17、某按以下規定收取燃氣費：如果用氣量不超過60立方米，按每立方米0.8元收費，如果用氣量超過60立方米，則超過部分按每立方米1.2元收費。某用戶8月份交的燃氣費平均每立方米0.88元，則該用戶8月份的燃氣費是：(　　)

　　A. 66元

　　B. 56元

　　C. 48元

　　D. 61元

　　正確答案是A

　　解析

　　18、從3雙完全相同的鞋中，隨機抽取一雙鞋的概率是：

　　A.1/6

　　B.3/5

　　C.1/2

　　D.1/3

　　正確答案是B

　　解析

　　最基本的概率問題。此需要注意的是什么是一雙鞋子，一定分左右腳的，所以滿足條件的情況數相當于從3只左腳中選一只，從3只右腳中選一只。總的情況數是從6只鞋子中選出2只。直接相除即可。列式應為： 3*3/15=3/5。

　　19、　　 A、B、C、D、E是從小到大排列的五個不同整數，用其中每兩個數相加，可以得到十個和，這十個和中不相同的有八個：分別是17、22、25、28、31、33、36與39。請問這五個整數的平均數是多少?( )

　　A. 11.5

　　B.14.2

　　C. 13

　　D. 17.4

　　正確答案是B

　　解析

　　由于五個數從小到大排列，且各不相同，故可得A+B=17，A+C=22，C+E=36，D+E=39，A+C+C+E=22+36=58→A+E=58-2C。(1)　　由于58-2C必然為偶數，因此A+E=28。(2)　　(1)(2)式聯立可以求得C=15。　　則這五個整數的平均數為(17+39+15)÷5=14.2。

　　20、物美超市的收銀臺平均每小時有60名顧客前來排隊付款，每一個收銀臺每小時能應付80名顧客付款。某天某時刻，超市如果只開設一個收銀臺，付款開始4小時就沒有顧客排隊了，問如果當時開設兩個收銀臺，則付款開始幾小時就沒有顧客排隊了?(　　)

　　A. 2小時

　　B. 1.8小時

　　C. 1.6小時

　　D. 0.8小時

　　正確答案是D

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