11、一位長壽老人生于19世紀90年代，有一年他發現自己年齡的平方剛好等于當年的年份。問這位老人出生于哪一年?(　　)

　　A. 1892年

　　B. 1894年

　　C. 1896年

　　D. 1898年

　　正確答案是A

　　解析

　　根據實際年代，老人的年齡的平方不能超過2009，且大于1892，利用年齡檢驗，43的平方為1849<1892， 44的平方1936<2009，且1936>1892,45的平方2025>2009。故符合年齡的平方剛好等于當年年份的只有1936，則老人出生的年份是1936-44=1892。

　　12、12，10，14，13，16，16，( )，( )

　　A.14，18

　　B.20，19

　　C.18，19

　　D.15，18

　　正確答案是C

　　解析

　　間隔組合數列，公差為2的等差數列12、14、16與公差為3的等差數列10、13、16的間隔組合。16+2=(18)，16+3=(19)。所以選C項。

　　13、有一池泉水，泉底均勻不斷的涌出泉水，如果用8臺抽水機10小時能把全池的水抽干，或者用12臺抽水機6小時能把全池的水抽干。如果用14臺抽水機把全池水抽干則需要的時間是( )

　　A.5小時

　　B.4小時

　　C.3小時

　　D.5.5小時

　　正確答案是A

　　解析

　　牛吃草問題列方程組。

　　14、某公司有7個部門，每個部門的人數相等。已知部門一的男性員工的人數比部門二、部門三兩個部門的女性員工總數少2人;部門四、部門五兩個部門的女性員工總數比部門六、部門七兩個部門的男性員工總數少2人。則該公司的男性員工人數與女性員工人數比是多少?(　　)

　　A.4:3

　　B.3:4

　　C.3:2

　　D.2:3

　　正確答案是A

　　解析

　　這是一道不定方程問題。可以代入特值求解。假定每個部門都有10個人，總共有70個人。假定部門一的男性員工為0，則部門二、三的女性員工人數為2;假定部門四、部門五的女性員工人數為0，那么部門六、部門七的男性員工人數為2。那么七個部門的男性員工人數為0+18+20+2=40，女性員工人數為：10+2+0+18=30。男性員工人數與女性員工人數的比為4:3。因此，本題的正確答案為A選項。

　　15、一位長壽老人生于19世紀90年代，有一年他發現自己年齡的平方剛好等于當年的年份。問這位老人出生于哪一年?

　　A.1892年

　　B.1894年

　　C.1896年

　　D.1898年

　　正確答案是A

　　解析

　　年齡問題。由432=1849，442=1936，452=2025，知道該人當年應為44歲，是1936年。1936-44=1892。故本題選A。

　　16、某生產車間有若干名工人，按每四個人一組分多一個人，按每五個人一組分也多一個，按每六個人一組分還是多一個，該車間至少有多少名工人?(　　)

　　A. 31

　　B. 41

　　C. 61

　　D. 122

　　正確答案是C

　　解析

　　4、5、6的最小公倍數是60，根據余同取余，所以至少有61名工人。所以選擇C選項。

　　17、學習委員收買練習本的錢，她只記下四組各交的錢，第一組2.61元，第二組3.19元，第三組2.61元.第四組3.48元，又知道每本練習本價格都超過1角，全班共有多少人?(　　)

　　A.29

　　B.33

　　C.37

　　D.41

　　正確答案是D

　　解析

　　把所有的錢換算成以分為單位的即可。只需要找到261、319和348的超過10的公約數即可，容易得到，這三個數的最大公約數是29，滿足題意，因此每本練習本的價格是29分，那么全班有41個人。

　　18、爸爸在過50歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現在的年齡時，那時我和哥哥的年齡之和正好等于那時爸爸的年齡�！眴枺焊绺绗F在多少歲?(　　)

　　A. 24

　　B. 25

　　C. 34

　　D. 36

　　正確答案是B

　　解析

　　當弟弟長到哥哥現在的年齡時，如果哥哥與爸爸的年齡都同時減少到現在的年齡，那么弟弟與哥哥年齡和仍然等于爸爸的年齡，即爸爸現在的年齡是哥哥的2倍，所以哥哥現在的年齡是50÷2=25(歲)。

　　19、1，8，21，40，(　　)，96

　　A.55

　　B.60

　　C.65

　　D.70

　　正確答案是C

　　解析

　　后一項減去前一項得到7，13，19，(25)，(31)公差為6的等差數列。故選C。

　　20、125，137，139，150，(　　)，163，167

　　A.153

　　B.155

　　C.157

　　D.159

　　正確答案是A

　　解析

　　間隔組合數列。奇數項125，139，(153)，167是公差為14的等差數列：偶數項l37，150，163是公差為13的等差數列。

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