二、數學運算：共15題。每道試題呈現一道算術式，或表述數字關系的一段文字或幾何圖形。要求你迅速、準確地計算出答案。

　　46一整桶汽油在用去70%后再加入10千克汽油，此時剩下的汽油是原來的整桶汽油的一半，則共有汽油多少千克?

　　A. 50

　　B. 60

　　C. 100

　　D. 110

　　參考答案:B

　　解析:加入10千克汽油后剩下的汽油是整桶的50%，而第一次倒掉70%汽油后還剩30%汽油.故10千克汽油占到20%，整桶汽油重量為50千克，共有50+10=60千克。

　　47某市發生一起交通事故，一目擊者稱逃逸的出租車是綠色的。此前有研究表明，突發事件中目擊者看走眼的可能性為20%;而據統計數據，A市85%的出租車為綠色，其余為黃色。請問，此事故中目擊者沒看走眼的概率為多少?

　　A. 4/5

　　B. 17/20

　　C. 68/71

　　D. 12/17

　　參考答案:C

　　解析:

　　48有大、中、小3種棱長不同的正方體木塊.其中小正方體棱長是中等大小正方體棱長的 1/2，中等大小正方體棱長是大正方體棱長的2/3。如果用這三種木塊拼成一個體積盡可能小的正方體，每種至少用一塊，那么最少需要這三種木塊多少塊?

　　A. 46

　　B. 50

　　C. 52

　　D. 57

　　參考答案:B

　　解析:設小正方體的棱長是1，則中正方體的棱長是2，大正方體的棱長是3。顯然，拼得正方體的棱長不可能為4，否則無法放下中和大正方體各一個。所以.拼得正方體的棱長至少是5 0需要大木塊1塊，中木塊至多7塊(使總塊數盡可能少);小木塊需用53-1×33-7×23=42塊。因此用這三種木塊拼成體積盡可能小的正方體，至少需要這三種木塊1+7+42=50塊。

　　49某人出生于20世紀80年代的偶數年。若他的出生年份無法寫成兩個平方數之差。則到2012年他至少有多大?

　　A. 32歲

　　B. 30歲

　　C. 26歲

　　D. 24歲

　　參考答案:C

　　解析:如果一個數能表示為x=a2-b2=(a+b)(a-b)，則a-b,a+b奇偶性相同。如果X能分解為X=2×奇數.那么不管約數如何組合，必然是一奇一偶，無法寫成兩個平方數之差。假使X不能表示為兩個平方數之差，那么它不能被4整除。能被4整除的數其末兩位也能被4整除，80年代的偶數年中只有1982，1986年不能寫成兩個平方數之差，到2012年他至少有2012-1986=26歲。

　　50一個公比為2的等比數列，第n項與前n-1項和的差等于5，則此數列前4項之和為：

　　A. 70

　　B. 85

　　C. 80

　　D. 75

　　參考答案:D

　　解析: