考點知識精講
第一節 數字推理
所謂數字推理，就是給應考者一個數列，但其中缺少一項，要求應考者仔細觀察數列的排列規律，然后從四個選項中選出你認為最合理的一項來填補空白項。數字推理題完全測查的是一個人的抽象思維水平，因為它排除了語言文化因素的影響，減少了其他能力的干擾，因而受到大多數心理測評專家的青睞，幾乎所有的智力測試和能力測試都含有這種題型。 公務員考試的數字推理所涉及的知識都是一些基本的數字排列規律，要想快速的解決數字推理中的問題，考生必須了解一些基本的數列知識：
1.我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3，……叫做自然數。
2.個位上是0，2，4，6，8的數都能被2整除，個位上是0，5的數都能被5整除，各位上的數的和能被3整除的數本身也能被3整除。能被2整除的數稱為偶數，不能被2整除的數稱為奇數。
3.一個數，如果只有1和它本身兩個約數，叫做質數(素數)。一個數，如果除了1和它本身，還有其他約數，叫做合數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘，這幾個質數都叫這個合數的質因數。
4.幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，所有公倍數中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。幾個數公有的約數叫做這幾個數的公約數，所有公約數中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。公約數只有1的兩個數，叫做互質(素)數。分子與分母互質的分數稱為最簡分數。
5.應掌握的七種基本數列：
(1)自然數數列：1，2，3，4，5，6，… 即an=n(n∈ N );
(2)偶數數列：2，4，6，8，10，12，… 即an=2n(n∈ N );
(3)奇數數列：1，3，5，7，9，11，13，… 即an=2n-1(n∈ N );
(4)自然數平方數列：1，4，9，16，25，36，… 即an=n2(n∈ N );
(5)自然數立方數列：1，8，27，64，125，216，… 即an=n3(n∈ N );
(6)等比數列：2，4，8，16，32，… 即an=a1·qn-1=2·2n-1=2n(n∈ N );
(7)等差數列：3，7，11，15，19，… 即an+1=an+d=an+4(n∈ N );
(8)和數列：1，3，4，7，11，18，… 即an+2=an+an+1;
(9)差數列：2，9，7，-2，-9，-7，2，… 即an+2=an+1-an;
(10)積數列：2，3，6，18，108，1944，… 即an+2=an+1×an; (11)商數列：24，6，4，32，83，916，… 即an+2=an an+1。
解答數字推理題時，考生的反應不僅要快，而且要掌握恰當的方法和技巧。數字排列規律主要有六種：等差數列、等比數列、和數列、積數列、冪數列及其他特殊形式數列。以下是關于這幾種題型的典型例題及解題技巧，相信對考生會很有幫助。
第一，等差數列，二級等差數列及其變式
1.等差數列是數字推理最基礎的題型，是解決數字推理的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進行任何數字推理的解題時都要首先想到等差數列，即從數與數之間的差的關系進行推理。
例1. 8，11，( )，17，20
A.12 B.15 C.14 D.17
【答案及解析】 C 從題目可以看到第一個數與第二個數之間相差3，第四個數與第五個數之間也相差3。因此推斷第三個數與第四個數之間應相差3，形成一個等差數列，故選C。
例2. 102，96，108，84，132，( )
A.36 B.64 C.70 D.72
【答案及解析】 A 二級等差數列的變式。由96-102=-6，108-96=12，84-108=-24，132-84=48，可知，相鄰兩項的差是以-2為公比的等比數列，因此所求項為132+48×(-2)=36，故選A。
2.二級等差數列指數列后一項減去前一項的值為一個等差數列。二級等差數列形式特點：數列各項依次遞增或遞減，變化幅度逐漸變大或變小。但總體上各項數值起伏較為緩和。
例3. 3，5，8，12，17( )
A.20 B.21 C.22 D.23
【答案及解析】 D 數列的后一項減前一項后得到一個公差為1的自然數列，未知項應為17+6=23，故選D。
例4. 3，5，9( )，23，33
A.8 B.15 C.16 D.19
【答案及解析】 B 題干中可以發現，后一項與前一項的差分別為2，4(x)，(y)，10，可以看出這幾項成公差為2的等差數列。因而x=6，y=8，推導出括號內的數字應為9+6=15，或23-8=15，故選B。
3.二級等差數列的特殊變式是指后一項減去前一項得到一個新的呈特定規律變化的數列。該數列可能為自然數列、等比數列、平方數列、立方數列，或是以上數列±1的形式。數列形式特點：數列各項變化幅度較大，有時末項會由前項較小的二位數猛然升到較大的三位數。
例5. 2，5，11，23，47，( )
A.71 B.67 C.97 D.95
【答案及解析】 D 此數列的相鄰兩項之差形成一個公比為2的等比數列，
所以括號內應填的數為47+48=95，正確答案為D。
例6. 1，2，9，24，51，96，( )
A.167 B.150 C.120 D.130
【答案及解析】 A 這是一個四級等差數列，數列的后項減前項得出：1，7，15，27，45;然后再后項減去前項得出：6，8，12，18;即可看出規律，由此可得出答案為167
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