中公教育將根據2010年國家公務員考試的最新變化為考生做出有重點的系列指導，第一階段將著重于行測速解技巧的講解，即針對行測各專項重點方法與解題技巧的講解與訓練。每日為考生講解一個專項，同時提供相關的專項練習，幫助考生快速掌握行測的解題技巧。

2010國家公務員考試行測每日考點突破系列二 數量關系之數學運算(二)

　　掌握數學運算的解題技巧、提高解題速度對于取得2010年國家公務員考試的勝利是十分必要的。為此，中公教育專家將為廣大考生講解數學運算除常規方法外的特殊技巧。常用的技巧有代入排除法、特殊值法、推導法、圖式分析法、歸納法、十字交叉法、比例法、尾數法等等，今天我們將選取其中的幾個方法做出重點講解。

　　一、代入排除法

　　代入排除法是應對客觀題的常見且有效地一種方法，尤其是在各類公務員考試數學運算中，靈活應用定能達到事半功倍的效果，因為它有效地避開了解題的常規思路，簡單分析題中的數量關系，直接從選項出發，通過直接代入或選擇性代入，找到符合題中條件的選項。當前，公務員考試數學運算整體難度不斷加大，考生的解題時間越來越緊，代入排除法的熟練、合理的使用具有很重要的意義。

　　例題1：一個四位數除以7余數是4，除以11余數是1，除以13余數是2，問這個數最小是多少?

　　A.1 000 B.1 100 C.1 111 D.1 068

　　解題分析：此題是典型的剩余定理問題，在各類公務員考試中廣泛出現。在沒有選項的時候，這一類題目常采用“逐步滿足法”求解，即逐個滿足條件。以此題為例，先看第一個條件，“除以7余數是4”，11滿足;在11的基礎上每次加上7，直到滿足第二個條件“除以11余數是1”，11+7+7+7+7+7+7+7+7=67，滿足;在67的基礎上每次加上7×11=77(7和11的最小公倍數)，直到滿足第三個條件“除以13余數是2”。此處較為特殊，67即滿足第三個條件，所以67就是符合題中條件的最小的數，所有符合這些條件的數可以表示為67+7×11×13n，其中n為正整數，當n=1時，這個數是1 068，是符合題意的最小的四位數。

　　公務員考試時間緊迫，如此推算耗時太多，實戰中直接從選項出發，將選項代入題中，驗證其是否滿足所要求的條件。

　　代入排除法的另外一種更為有效地應用就是選擇性代入，即抓住題中某一條件，將符合這一條件的數代入檢驗。以上題為例，被11整除的特點是奇數位置上的數字和與偶數位置上的數字和之間的差是11的倍數。用“除以11余數是1”這個條件來檢驗，選項各數減去1，依次是999、1 099、1 110、1 067，可以看出只有1 067這個數的奇數位置上的數字和與偶數位置上的數字和之間的差是11的倍數。

　　例題2：有甲、乙兩個項目組。乙組任務臨時加重時，從甲組抽調了四分之一的組員。此后甲組任務也有所加重，于是又從乙組調回了重組后乙組人數的十分之一，此時甲組與乙組人數相等。由此可以得出結論是( )。

　　A.甲組原有16人，乙組原有11人

　　B.甲、乙兩組原組員人數之比為16∶11

　　C.甲組原有11人，乙組原有16人

　　D.甲、乙兩組原組員人數之比為11∶16

　　解題分析：題目中沒有明確的數值，所以答案中A、C兩項得出具體的人數是肯定沒有根據的，所以排除。又由條件知，甲組抽調四分之一的組員又從乙組調回重組后乙組人數的十分之一后甲乙兩組人數相等，可得，甲組原有組員人數多于乙組，即選擇B。