文章責編:zhangguojuan
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估算法是資料分析解題過程中最常用的一種方法,尤其是百分數的估算,如果應用得當,可以達到快速求解的目的。在本篇文章中,對百分數的估算這一考點展開詳細論述,希望給廣大考生以啟發。
【2010年國考題】
中國汽車工業協會發布的2009年4月份中國汽車產銷數據顯示,在其他國家汽車銷售進一步疲軟的情況下,國內乘用車銷量卻持續上升,當月銷量已達83.1萬輛,比3月份增長7.59%,同比增長37.37%。
【例1】與上年同期相比,2009年4月份乘用車銷量約增長了多少萬輛?( )
A.13.2 B.22.6
C.33.1 D.40.4
【答案】B
【解析】與上年同期相比,2009年4月份乘用車銷量增長了83.1-83.1/(1+37.37%),將37.37%看作1/3,原式化為83.1×1/4,約為20多一點,選B。
遇到37.37%,22.1%,16.4%等這些常見的大于等于10%的百分數時,我們常常將其轉化為簡單分數參與計算,會大大化簡運算式,大幅提高計算的速度和正確率。我將其命名為“比例轉化法”。下面是常見的百分數與其轉化為分數的對照表: 常見百分數與分數轉化對照表
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【例2】2009年3月份轎車銷量均為多少萬輛?( )
A.50 B.54
C.59 D.64
【答案】B
【解析】2009年4月份轎車銷量為83.1×71%,約等于80×75%=60。故2009年3月份轎車銷量約為60/(1+8.3%)約等于60×(1-8.3%)=60-60×8.3%=60-5=55,選B。
在遇到60/(1+8.3%)這樣的A/(1+a%)的算式時,當a%小于10%時,常用的估算方法是,直接將除法轉化為乘法,將60/(1+8.3%)轉化為60×(1-8.3%)。 即:在將除法轉化為乘法時,對a%前面的+/-符號做一次逆轉即可。 這樣變形的誤差是很小的,是可以忽略不計的,誤差的證明如下: 誤差率=[A(1-a)-A/(1+a)]/[A/(1+a)]=-a2 (誤差率=(估算值-真值)/真值) 當a小于10%時,誤差率小于1%; 當a小于5%時,誤差率小于0.25%; 當a小于3%時,誤差率小于0.09%。 因此,當a取值不大(一般當a小于10%時),且答案選項分布相差較大時,我們可用該法將除法轉化為乘法。 |
通過以上兩道真題的演示,大家會發現,在資料分析中,我們將百分數化成分數能夠在很大程度上簡化運算,達到快速求解的目的,所以希望大家在備考的過程中對于常見的百分數與分數之間的換算要牢記于心,這樣才能大大提高解題的效率。
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