在數(shù)量關(guān)系的考試中，我們通常的思維方式是順著題目條件的設(shè)定去思考，這種思考問題的方式就是正向思維。可以說，絕大多數(shù)情況下，我們就是靠正向思維來解決問題的。然而也有幾種情況，正向思考會(huì)比較困難，此時(shí)采用反向思考，往往會(huì)比較有效。下面就來介紹一下數(shù)量關(guān)系中的逆向思維。
具體說來，反向思考的情形主要有以下幾種：
1.逆推法。所謂逆推法，就是將變化過程完全顛倒，交換運(yùn)算法則，從后往前逆推，得到初始值。看例題：
(江蘇2008年)一個(gè)箱子里有若干個(gè)玩具，每次拿出其中的一半再收回去一個(gè)玩具，這樣共拿了5次，箱子里還有5個(gè)玩具，箱子原有玩具的個(gè)數(shù)為：
A.76 B.98
C.100 D.120
原題過程為“÷2，+1”重復(fù)五次，逆推的過程為“-1，×2”重復(fù)五次。
5-1×2-1×2-1×2-1×2-1×2=98。答案選B。
2.正難則反。若“正面”不好求解，用“總體”剔除與之互補(bǔ)的“反面”來求解。看例題：
(深圳2012年)1000個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后，再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個(gè)?
A.490 B.488
C.484 D.480
由于外表面的小正方體有些被涂了1個(gè)面，有些2個(gè)面，還有些3個(gè)面，故有很多重復(fù)，不太好算。大正方體表面涂油漆后，內(nèi)部邊長(zhǎng)為8厘米的正方體是沒有涂油漆的，故被涂過油漆的正方體個(gè)數(shù)為1000-8×8×8=488個(gè)。選B。
我們?cè)倏匆坏览}：
(秋季聯(lián)考2010年)某社團(tuán)共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，這個(gè)社團(tuán)至少有多少人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡?
A.5 B.6
C.7 D.8
此題正面考慮有些無從下手，故可考慮問題的反面。不愛好這四項(xiàng)活動(dòng)的分別有11、16、8、6人，共11+16+8+6=41(人次)，分配給不同的人以保證四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡的人盡量的少，那么至少還有46-41=5(人)。
最后我們看道概率的問題。
(成都事業(yè)單位2011年)某人四級(jí)考試通過的概率為0.4，他準(zhǔn)備考三次，則能通過的概率是：
A.0.216 B.0.064
C.0.784 D.0.4
他通過考試一共有三種情況：第一次就通過了;第一次沒過，第二次才過;第一次和第二次都沒過，第三次才過。這么算的話會(huì)比較麻煩，故可以考慮問題的反面。
逆向分析，他不能通過的概率是0.6×0.6×0.6=0.216，那么通過的概率就是1-0.216=0.784。
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