1、一條街上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人得速度是步行人的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，那么間隔多少分發一輛公共汽車

　　解法1：緊鄰兩輛車間的距離不變，當一輛公共汽車超過步行人時，緊接著下一輛公汽與步行人間的距離，就是汽車間隔距離。當一輛汽車超過行人時，下一輛汽車要用10分才能追上步行人。即追及距離=(汽車速度-步行速度)×10.對汽車超過騎車人的情形作同樣分析，再由倍速關系可得汽車間隔時間等于汽車間隔距離除以5倍的步行速度。即

　　10×4×步行速度÷(5×步行速度)=8(分)

　　解法2：把相鄰兩車間的距離看作“1”，那么汽車與步行人的速度差就是1/10，汽車與騎車人的速度差就是1/20，由此可以得出：

　　騎車人與步行人的速度差是1/10-1/20=1/20

　　因為騎車人的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度是：

　　(1/20)/(3-1)=1/40

　　汽車速度為：1/40+1/10=1/8

　　所以，汽車的發車間隔為：

　　1/(1/8)=8分

　　解法3：(汽車速度-步行速度)×10=(汽車速度-自行車速度)×20

　　把“自行車速度=步行速度×3”代入上式，可得：

　　汽車速度=步行速度×5

　　再根據汽車與行人的追及關系列式：

　　行人速度×(5-1)×10÷(行人速度×5)=8分。

　　解法4：設步行人速度為x，公共汽車速度為y.則騎車人為3x.

　　都是同向運動，可設想公車靜止，步行人和騎車人相對公車，則公車成為等距離的路標，

　　則步行人向后運動速度為y-x,騎車人向后運動速度為y-3x.

　　由兩等距公車的距離為等式10(y-x)=20(y-3x)，則x=y/5

　　則兩公車距離為10(y-y/5)，或20(y-3y/5) 為8y.

　　而公車從一個地方出來形成等距，則每隔8y/y=8分鐘出現下一個公車。

　　所以公車間隔8分鐘。

　　2、今有桃95個，分給甲，乙兩個工作組的工人吃，甲組分到的桃有2/9是壞的，其他是好的，乙組分到的有3/16是壞的，其他是好的。甲，乙兩組分到的好桃共有多少個?( )

　　A.63 B.75 C. 79 D.86

　　解法1：由題意，甲組分到的桃的個數是9的倍數，乙組分到的桃的個數是16的倍數。設甲組分到的桃有9x個，乙組分到16y個，則9x+16y=95。可以得到x=7，y=2，則甲，乙兩組分到的好桃共有9×7×(1-2/9)+16×2×(1-3/16)=75個。

　　解法2：95×(1-2/9)約等于74，95×(1-3/16)約等于77，則正確答案一定在74跟77之間，結合選項，只能選擇B。

　　3、某人做兩位數乘兩位數乘法時，把一個乘數的個位數5誤寫成3 ，得出的乘積是552，另一個學生卻把5誤寫成8，得出的乘積是672，正確的乘積是多少?( )

　　A.585 B.590 C.595 D.600

　　解析：(672-552)÷(8-3)=24，即另一個乘數就是24;552÷24=23，故寫錯的乘數就是25，則正確的乘積就是24×25=600。

　　4、一只油輪從甲港順流而下到乙港，馬上又逆水返回甲港，共用8小時，順水每小時比逆水每小時多行12千米，前4小時比后4小時多行30千米。甲，乙兩港相距多少千米?( )

　　A.72 B.60 C.55 D.48

　　解析：由于順水速度大于逆水速度，且順水、逆水的行程相等，則順水時間小于逆水時間，則后4小時全是逆水，前4小時先是順水后是逆水，則順水時間=30/12=2.5小時，則逆水時間=8-2.5=5.5小時，故順水速度：逆水速度=5.5：2.5=11：5，故順水速度=12÷(11-5)×11=22千米，則兩港距離=22×2.5=55千米。

　　5、2，2，0，7，9，9，( )

　　A.13 B.12 C.18 D.17

　　解析：三項求和不變化，2+2+0=4，2+0+7=9，0+7+9=16，7+9+9=25，9+9+18=36，和為4，9，16，25，36，平方數列。

　　有些同學認為1,3,4項2+0+7=9,等于第五項，2,3,4項2+0+7=9,等于第六項。2,4,5項2+7+9=18,等于第七項，如果有第八項的話，應該是，3,4,5項0+7+9=16

　　我們說上面的方法是把這個數列看成組合數列或者其他數列了，而組合數列和其他數列的權重是沒有和數列大的，就是一個數列如果能看成和數列，就不要把它看成組合數列或者其他數列。對于這個題來看，明顯具有和數列的特征，屬于和數列變式當中的不變型，更不必把它看成其他類型的數列了。所以這道題的答案雖然用那種方法可以做對，但是如果有第八項，應該是49-9-18=22.而不是16。

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