在行測考試的數學運算中，排列組合是一種比較特殊的題型，說它特殊是因為他研究的對象特殊，研究方法和我們之前在高中學習的不太一樣，并且從最近幾年的公務員考試形勢來看，這部分考題的難度有逐年上升的趨勢，而且題型也越來越靈活，因此，很多考生遇到排列組合問題的時候感覺無從下手。現根據考情給各位考生歸納總結出排列組合問題中比較經典的兩種模型，希望能夠幫助考生順利復習這一模塊的內容。

　　經典模型一：錯位重排

　　錯位重排問題又稱伯努利-歐拉錯裝信封問題，是組合數學史上的一個著名問題。此問題的模型為：

　　編號是1、2、…、n的n封信，裝入編號為1、2、…、n的n個信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少種裝法?

　　對這類問題有個固定的遞推公式，記n封信的錯位重排數為Dn,則D1=0，D2=1，Dn=(n-1)( Dn-1+ Dn-2)。這樣，就能根據這個遞推公式推出所有數的錯位重排，解題時又快又準。

　　1、簡單應用：根據基本公式直接得到答案。

　　編號1、2、3的三封信裝入編號為1、2、3的三個信封，要求每個信封和信的編號不同，問共有幾種裝法?

　　A.2 B.6 C.9 D.12

　　答案：A

　　中公解析：三個元素的錯位重排共有2種，故A為正確選項。

　　2、復雜應用：組合數與基本公式相結合

　　編號為1至6的6個小球放入編號為1至6的6個盒子里，每個盒子放一個小球，其中恰有2個小球與盒子的編號相同的放法有()種。

　　A.9 B.35 C.135 D.265

　　經典模型二：隔板模型

　　1、簡單應用：題干滿足隔板模型的所有條件。

　　有10個相同的籃球，分給7個班，每班至少一個，有多少種分配方案?

　　A.36 B.64 C.84 D.210

　　2、復雜應用：題干不滿足隔板模型的第3個條件，但是可以通過轉換使之滿足。

　　把20臺相同的電腦分給8個部門，每個部門至少2臺，問共有幾種方法?

　　A.165 B.330 C.792 D.1485

　　以上排列組合的題目看似無從下手，但通過復習備考了解此種題型的模型后，其實非常簡單。只要滿足模型所要求的條件，就可以直接套用模型得到答案了。

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