數字特性法是指不直接求得最終結果，而只需要考慮最終計算結果的某種“數字特性”，從而達到排除錯誤選項的方法。

　　掌握數字特性法的關鍵，是掌握一些最基本的數字特性規律。(下列規律僅限自然數內討論)

　　(一)奇偶運算基本法則

　　【基礎】奇數±奇數=偶數;

　　偶數±偶數=偶數;

　　偶數±奇數=奇數;

　　奇數±偶數=奇數。

　　【推論】

　　1.任意兩個數的和如果是奇數，那么差也是奇數;如果和是偶數，那么差也是偶數。

　　2.任意兩個數的和或差是奇數，則兩數奇偶相反;和或差是偶數，則兩數奇偶相同。

　　(二)整除判定基本法則

　　1.能被2、4、8、5、25、125整除的數的數字特性

　　能被2(或5)整除的數，末一位數字能被2(或5)整除;

　　能被4(或 25)整除的數，末兩位數字能被4(或 25)整除;

　　能被8(或125)整除的數，末三位數字能被8(或125)整除;

　　一個數被2(或5)除得的余數，就是其末一位數字被2(或5)除得的余數;

　　一個數被4(或 25)除得的余數，就是其末兩位數字被4(或 25)除得的余數;

　　一個數被8(或125)除得的余數，就是其末三位數字被8(或125)除得的余數。

　　2.能被3、9整除的數的數字特性

　　能被3(或9)整除的數，各位數字和能被3(或9)整除。

　　一個數被3(或9)除得的余數，就是其各位相加后被3(或9)除得的余數。

　　3.能被11整除的數的數字特性

　　能被11整除的數，奇數位的和與偶數位的和之差，能被11整除。

　　(三)倍數關系核心判定特征

　　如果a∶b=m∶n(m，n互質)，則a是m的倍數;b是n的倍數。

　　如果x= y(m，n互質)，則x是m的倍數;y是n的倍數。

　　如果a∶b=m∶n(m，n互質)，則a±b應該是m±n的倍數。

　　【例1】在招考公務員中，A、B兩崗位共有32個男生、18個女生報考。已知報考A崗位的男生數與女生數的比為5：3，報考B崗位的男生數與女生數的比為2：1，報考A崗位的女生數是( )。

　　A.15 B.16 C.12 D.10

　　【答案】C

　　【解析】報考A崗位的男生數與女生數的比為5：3，所以報考A崗位的女生人數是3的倍數，排除選項B和選項D;代入A，可以發現不符合題意，所以選擇C。

　　【例2】下列四個數都是六位數，X是比10小的自然數，Y是零，一定能同時被2、3、5整除的數是多少?( )

　　A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX

　　【答案】B

　　【解析】因為這個六位數能被 2、5整除，所以末位為0，排除A、D;因為這個六位數能被3整除，這個六位數各位數字和是3的倍數，排除C，選擇B。

　　【例3】某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數和答錯題數(包括不做)相差多少?( )

　　A.33 B.39 C.17 D.16

　　【答案】D

　　【解析】答對的題目+答錯的題目=50，是偶數，所以答對的題目與答錯的題目的差也應是偶數，但選項A、B、C都是奇數，所以選擇D。

　　【例4】小紅把平時節省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少元?( )

　　A.1元 B.2元 C.3元 D.4元

　　【答案】C

　　【解析】因為所有的硬幣可以組成三角形，所以硬幣的總數是3的倍數，所以硬幣的總價值也應該是3的倍數，結合選項，選擇C。

　　【注一】很多考生還會這樣思考：“因為所有的硬幣可以組成正方形，所以硬幣的總數是4的倍數，所以硬幣的總價值也應該是4的倍數”，從而覺得答案應該選D。事實上，硬幣的總數是4的倍數，一個硬幣是五分，所以只能推出硬幣的總價值是4個五分即兩角的倍數。

　　【注二】本題中所指的三角形和正方形都是空心的。

　　【例5】1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?( )

　　A.34歲，12歲 B.32歲，8歲

　　C.36歲，12歲 D.34歲，10歲

　　【答案】D

　　【解析】由隨著年齡的增長，年齡倍數遞減，因此甲、乙二人的年齡比在3-4之間，選擇D。

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