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2015國家公務員考試行測備考:特殊轉化法詳解

來源:考試吧 2014-08-27 15:40:54 要考試,上考試吧! 公務員萬題庫
考試吧整理“2015國家公務員考試行測備考:特殊轉化法詳解”供考生進行參考,提前備考2015國家公務員考試

  所謂賦值法是給代數式(或方程或函數表達式)中的某些字母賦予一定的特殊值,從而達到便于解決問題的目的.實際上賦值法所體現的是從一般到特殊的轉化思想,是公務員行測考試中最常用的一種解題思想。

  在解決很多數學運算的題目中,不通過求解具體比例,或者是設未知數列方程的方式求解,而是把未知數賦值為某個具體的量(具體的數字)代入題目中進行計算,從而得到正確答案的方法。賦值法在公務員行測考試中運用的較多,方法也是多種多樣的。那么,什么樣的題目可以采用賦值法、怎樣賦值、如何選取適當的數值進行賦值,都是我們解題的關鍵,在這里,先不做具體的講解,希望廣大考生們通過下面的題目,先去細細體會一下。

  例1:買甲、乙、丙三種貨物,如果甲3件,乙7件,丙1件,需花費3.15元;如果甲4件,乙10件,丙1件,需花費4.20元。甲、乙、丙各買一件,需花費多少錢?( )

  A.1.05元 B.1.40元

  C.1.85元 D.2.10元

  解析:不定方程組問題。類似這樣的題目,可以得到如下方程:3甲+7乙+丙=3.15,

  4甲+10乙+丙=4.20,

  這兩個方程組成一個不定方程組;

  甲、乙、丙的取值是有無數種的,而最終答案只有一個,所以不管取值多少,都不影響最終結果。這時我們可以直接賦值 乙=0,代入方程組解得 甲=1.05,丙=0,所以 甲+乙+丙=1.05。選A。

  例2:兩個相同的瓶子裝滿某種化學溶液,一個瓶子中溶質與水的體積比是3:1,另一個瓶子中溶質與水的體積比是4:1,若把兩瓶化學溶液混合,則混合后的溶質和水的體積之比是( )。

  A.31:9 B.7:2

  C.31:40 D.20:11

  解析:溶液問題。題目中只給出了比例,求的也是比例,沒有給出任何一個確定的值。這時我們可以直接賦值瓶子的體積為4和5的最小公倍數20份,則兩瓶子溶質與水的體積分別為15、5和16、4,可得溶質和誰的體積比為31:9。選A。

  例3:一件商品第一個月降低10%,第二月要提升多少才能回到原價?( )

  A.10% B.11.11%

  C.15% D.20%

  解析:經濟利潤問題。題目中只給出了百分數,求的也是百分數,沒有給出任何一個確定的值。賦值該商品的原價是100,進而可得方程90*(1+x)=100,解得x=11.11%。選B。

  例4:一項工程由甲單獨做需要15天做完,乙單獨做需要12天做完,二人合作4天后,剩下的工程由甲單獨做,還需要( )天完成。

  A.6 B.8

  C.9 D.5

  解析:工程問題,工作總量=工作效率×工作時間。只給出工作時間,我們可以賦值工作總量為時間的最小公倍數60,得到甲、乙的效率分別為4、5。因此,可以得到 (4+5)×4+4t=60,解得t=6。選A。

  例5:小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城,再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?( )

  A.48 B.45

  C.56 D.60

  解析:行程問題,路程=速度×時間。只給出了往返時間,我們可以賦值步行的速度為1,跑步的速度為2,騎車的速度為4,可得到方程S/4+S/1=120能否轉化成分數形式,解得S=96,因此跑步的速度為96/2=48分鐘。選A。

  例6:商店花10000元進了一批商品,按期望獲得相當于進價25%的利潤來定價。結果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉,商店決定打折銷售,這樣賣完全部商品后,虧本1000元。問商店是按定價打幾折銷售的?( )

  A.九折 B.七五折

  C.六折 D.四八折

  解析:經濟利潤問題。題目中只給出總的進價,我們可以賦值單件商品的進價為100,則進貨量為100;則銷售前30件商品按125元銷售,剩余70件打折,可得到方程 30*125+70*125x-10000=-1000,解得

  x=0.6。選C。

  通過對上面例題的學習,廣大的考生應該已經有了一些體會。接下來,我就對前面提出的,解這類題目的關鍵問題做一個解答。

  1. 什么樣的題目可以使用賦值法。

  a. 解不定方程組的問題。當題目中的量沒有任何限定,有無數種取值時,而所求解得答案一定是一個定值(唯一的值),可以使用賦值法。

  b. 題目中只給出比例、分數、百分數、倍數等。題目中沒有給出任何一個確定的量,只給出比例、分數、百分數、倍數等,最后所求結果也是它們,可以使用賦值法。

  c. 當出現3個量之間有一定關系,只給出其中一個量,剩余兩個量沒有確定給出,可以對剩余的量進行賦值。

  2. 怎么賦值。

  a. 賦值整數。

  b. 賦值最小公倍數。

  3. 如何選取適當的數值進行賦值。

  a. 如例1,賦值系數最大的未知量為0,最大程度的簡化計算。

  b. 如例2、例3,賦值整數,讓其他的量也為較好計算的整數。

  c. 如例4、例5、例6,賦值其中一個未知量為整數(或者是某個量的最小公倍數),使另一個量計算出來也為整數。

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