一、公務員考試植樹問題是什么

　　所謂的植樹問題就是在一條道路上等間距的種樹，計算出樹的棵數、總距離、間距等。由于本類問題的本質是在討論分段點的多少，因此在行測數學運算中凡是涉及分段問題的都可以歸入植樹問題來處理。

　　二、公務員考試中植樹問題的基本題型

　　(一)基本植樹問題

　　基本植樹問題主要是將總距離分為若干段，樹的棵數(分段點的數量)將由總距離是否封閉來決定。因此，基本植樹問題可以分為非閉合和閉合路線植樹問題兩類。

　　1、非閉合線路上的植樹

　　⑴在非封閉線路的兩端植樹：棵數=總路長÷間距+1=間距數+1

　　⑵在非封閉線路的一端植樹，另一端不植樹：棵數=總距離÷間距=間距數

　　⑶在非封閉線路的兩端都不植樹：棵數=總距離÷間距-1=間距數-1

　　例1.有一條新修的公路，需要在道路的兩邊植樹，已知道路全長1000米，每隔5米植一棵樹。問題1：如果兩端都植樹，那么一共需要種植多少棵樹?問題2：如果起點不植樹，那么應該種植多少棵樹?問題3：如果兩端都不種植樹，那么應該種植多少棵樹?

　　解析：該題型為典型的非封閉線路上的種樹問題，考生只需要熟知公式就可以快速地解答，因此，問題1：棵數=總路長÷間距+1=1000÷5+1=201(棵)

　　問題2：棵數=總距離÷間距=1000÷5=200(棵)

　　問題3：棵數=總距離÷間距-1=1000÷5-1=199(棵)

　　2、閉合線路上的植樹

　　閉合線路植樹問題多指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端相互連接在一起，所以就會少一個端點即種樹的棵數等于分成的間距數，具體公式：

　　棵數=總路長÷間距

　　例2.學校新修一個環形操場周長共計400米，現在需要圍繞操場每隔5米種植一棵樹，一共需要種植多少棵樹?

　　解析：該題路線是一個環形的操場，因此屬于典型的閉合線路上的植樹問題，考生帶入公式即可解答。棵數=總路長÷間距=400÷5=80(棵)

　　(二)復雜植樹問題

　　復雜植樹問題中不同間距植樹和特定點植樹尤為重要，需要廣大考生注意。

　　1、不同間距線路上的植樹

　　該類問題主要是在同一條線路上種植至少兩種不同類型的等間距樹，種植樹的過程中會出現重復植樹的問題，因此，把握不同樹種植間距的公倍數是解題的關鍵點，中公教育總結具體的解題步驟如下：

　　第一步，求出不同樹木間距分段點數量，即求解非閉合線路上的植樹問題。

　　第二步，求出不同樹木的重合間距點數量，即根據不同樹木重合間距的最小公倍數得出重合間距點數量。

　　第三步，得出總的間距點數量。總的間距點數量=不同樹木的間距點數量之和-重合間距點數。

　　例3.有一條新修的路一共1000米，現在需要每隔4米種植一棵榕樹，每隔10米種植一棵銀杏樹，問一共需要種植多少棵樹?

　　解析：根據上面給出的解題步驟，先求出榕樹和銀杏樹間距分段點的數量，然后求出兩種樹的最小公倍數，最后得到總的間距點數量。

　　首先，榕樹的間距點數量=1000÷4+1=251(棵)

　　銀杏樹的間距點數量=1000÷10+1=101(棵)

　　然后，得到榕樹和銀杏樹的間距的最小公倍數，即4和10的最小公倍數是20，因此重合的間距點數量一共有1000÷20=50。

　　最后得到結論，總共要種植數量為251+101-50=302(棵)

　　2、特定點植樹

　　有一些植樹問題需要在特定點植樹，例如需要在拐點植樹，需要滿足植樹間距相等，至少需要種植多少棵樹，這時就必須求出滿足這些距離的最大公約數。因為，公約數可以滿足條件的間距，距離越大所種植的樹的棵數就越少。

　　例4.有一個四邊形的廣場，它的四邊分別是60米、80米、100米、120米，現在需要在四邊都種植間距相等的樹且四個角都需要種樹，那么最少需要種植多少棵樹?

　　解析：四個角為必須種樹的特定點，因此需要求得60、80、100、120的最大公約數，

　　60=2×2×3×5

　　80=2×2×2×2×5

　　100=2×2×5×5

　　120=2×2×2×3×5

　　最大公約數為2×2×5=20，因此最少要種植(60+80+100+120)÷20=18(棵)

公務員行測題庫【手機題庫下載】丨搜索公眾微信號"566公務員"

　　相關推薦：

　　2015國家公務員行測備考：如何選擇恰當的數值

　　2015公務員考試行測答題技巧：巧用質合性解題

　　2015公務員考試行測答題技巧：行測備考潛能挖掘