在上海公務員考試行測的數量關系部分，經常要用到帶余除法，指的是如果兩個數不能整除，不是將它的商寫成小數的形式，而是寫成余數的形式，比如7÷3=2……1。專家提醒考生注意：被除數、除數、商、余數這四個數都需是整數。

　　余數的重要性質有：

　　1、余數小于除數

　　2、被除數=除數×商+余數

　　3、同余定理

　　(1)余數的和決定和的余數

　　(2)余數的差決定差的余數

　　(3)余數的積決定積的余數

　　(4)余數的冪決定冪的余數

　　例1：甲乙丙三個人去圖書館，甲每15天去一次，乙每16天去一次，丙每17天去一次，三個人在星期一的時候相遇了，問下次相遇是星期幾?

　　【解析】15×16×17，乘積很大，計算過程較繁瑣。1×2×3=6 即再往后過6天，周一過六天就是周日。

　　例2：今天是周三，再過83天是星期幾?

　　【解析】83÷7即13÷7，余1，再過一天，說明是星期四。

　　例3：1986年春節(2月9日)是星期天，請問再過1988天是星期幾?再過19881986天是星期幾?再過19891986天是星期幾?

　　【解析】“1986年春節是2月9日”是無用的干擾信息，“星期天”是有用信息，星期是以7天為一個周期。

　　1988÷7 能被整除，所以是整數周，是星期天;

　　1988÷7的余數即1986 ÷7的余數，所以是整數周，也是星期天;

　　19891986÷7 余11986=1，所以再加一天，是星期一。

　　例4：籃子里裝有不多于500個蘋果，如果每次兩個、每次三個、每次四個、每次五個、每次六個地取出，籃子中都剩下一個蘋果，而如果每次取出七個，那么沒有蘋果剩下，問籃子中共有多少個蘋果?

　　A.298 B.299 C.300 D.301

　　【解析】答案D。條件看起來很復雜，什么數的整除是最好判斷的呢?2和5的整除最好判斷;10以內能被2整除的數有5個，10以內能被5整除的數有2個。所以5的整除更好判斷。除以5余1，尾數是1或6，選D。

　　例5：一堆蘋果，5個5個分剩余3個，7個7個分剩余2個，問這堆蘋果的個數最少為( )?

　　A.31 B.10 C.23 D.41

　　【解析】答案C。剩余定理的應用：5的倍數多3，5的倍數末尾是5或0，多3，尾數變為8或3，選C。

　　專家提醒考生，余數問題中同余定理是最重要的考點，另外余數問題經常會和年齡問題、日期問題等聯合進行考查，考生還要繼續進行練習和提高。

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