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2020下半年教師資格證考試答案解析

——《高中數學》

　　11.【答案】敬請期待

　　12.【參考答案】(1)函數的基礎知識在現實生活、社會、經濟及其他學科中有著廣泛的應用;函數的觀點和方法貫穿整個高中代數的全過程，又滲透到立體幾何和解析幾何中.

　　(2)對函數概念的透徹理解，是求解有關函數應用題的基礎，通過求解函數應用題，可以讓學生體驗“實際問題一建立數學模型一數學解答一實際問題的解”的問題解決模式，深化對函數概念的理解.

　　(3)函數的思想在其他部分數學內容的學習中發揮著重要作用.在高中課程中，函數與數列、函數與導數及其應用、函數與算法、函數與概率中的隨機變量等都有著密切的聯系.用函數(映射)的思想去理解這些內容，是非常重要的一個出發點.反過來，通過這些內容的學習，更加深了對于函數思想的認識.

　　(4)在大學的數學中，函數(映射)的思想依然發揮著重要的作用.例如，數學系的課程中，數學分析、實變函數、復變函數、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等.這些學科都是從不同角度研究函數所構成的課程.

　　綜上所述，函數思想是高中數學課程的一條主線，從一個角度鏈接起了高中數學課程的許多內容.

　　13.【參考答案】首先，數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學，數學運算在數學中中具有極其重要的地位，數學運算是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段，依據運算法則解決數學問題的過程.

　　其次，數學運算的過程中，學生能夠通過運算促進數學思維發展，養成程序化思考問題的習慣，形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神.

　　最后，高中數學運算素養在課堂培養中需要梳理和明確的有三步，即梳理數學運算常見錯誤，強化數學運算培養途徑，形成數學運算的培養共識.比如計算出錯(算錯)學生對計算能力的內涵缺乏科學認識，常常將計算過程中的錯誤原因歸結到非智力因素上;強化運算能力培養途徑，首先要理解概念夯實運算根基，準確理解概念是取得數學運算成功的重要根基，而學生許多錯誤的原因主要是概念理解出錯，或者概念理解不全，因此在課堂上就需要把概念講清講透，通過舉一反三，強化學生對概念的理解;計算是數學運算不可逾越的基本功，需要學生在平時鍛煉提升自己的運算能力.

　　三、解答題(本大題共1題，共10分)

　　14.【答案】敬請期待

　　四、論述題(本大題共1題，共15分)

　　15.【參考答案】隨著大數據時代的到來，數據分析已經深入到科學、技術、工程和現代社會生活的各個方面，開拓了數學研究與應用的領域.數據分析是研究隨機現象的重要數學技術，是大數據時代數學應用的主要方法，也是“互聯網+”相關領域的主要數學方法.數據分析充分體現了歸納推理的有效性，體現了歸納推理是邏輯推理的本質特征，高中階段培養數據分析能力有效的迎合大數據時代的要求.

　　高中數學課程改革著力于發展學生的數學核心素養，數據分析能力作為六大核心素養之一至關重要.通過高中數學課程的學習，學生能提升獲取有價值信息并進行定量分析的意識和能力;適應數字化學習的需要，增強基于數據表達現實問題的意識，形成通過數據認識事物的思維品質，積累依托數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗.

　　五、案例分析題(本大題共1題，共20分)

　　16.【參考答案】

　　(1)數學情景是學生掌握知識、形成能力、發展心理品質的重要源泉，是溝通現實生活與數學學習、具體問題與抽象概念之間的橋梁.一個良好的數學情境，能誘發學生思維的積極性，引起學生更多的聯想，也比較容易調動學生已有的知識、經驗、感受和興趣，從而自主地參與知識的獲取過程、問題的解決過程.

　　情景1中，通過現實生活中的打折例子創設情景，將教材內容與生活情景有機的結合起來，使數學知識成為學生看得見、聽得到、摸得著的現實.只要善于挖掘數學內容中的生活情景，讓數學貼近生活，學生就會真正的體會到生活充滿了數學，感受到數學的真諦，從而增強對學好數學的信心，學會用數學的眼光看世界，感受數學無處不在，進而培養學生的創新思維.

　　情景2中，通過數學應用性問題創設情景，將數學問題深加工，建立一種物理問題的模型，貼近生活，貼近實際，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程.數學應用性問題不僅能激發興趣，培養學生追溯問題的背景和原型，還能使其思維發散、個性發展，形成分析問題和解決問題的能力，提高的數學的應用能力，這是數學素養教育的要求，是新課改的要求.在這樣的問題情境下，給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學.

　　(2)實施高中數學情景教學時應注意以下問題：

　　①情景創設應目的明確有針對性.要求問題情景設計要充分暴露教材重點、難點、疑點和關鍵點及知識的形成過程和框架結構.

　　②情景創設應合理、適當.教師在創設情景時，應認真研究情景是否合理是否適當，并不是每節課都適合創設情景，也不是任何情景都能提高教學效果.

　　③情景創設應以“教為主導，學為主體”.在教學時，教師必須想學生之所想，急學生之所急，從問題的提出到解決，始終以學生為主，讓學生觀察、分析、討論，教師適時點撥，學生歸納，解決問題.也就是說教師是這場戲的導演，學生是演員，切忌將知識奉送給學生.

　　④情景創設應符合學生的實際，所提的問題應是深淺適當的、是學生熟悉的.應在最近發展區內，是學生通過分析、探索能夠解決的.

　　⑤情景創設應合理使用多媒體.多媒體作為一種輔助教學的工具，它在數學教學中絕對只能“輔助”，而不能“主宰”.

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