五、教育測量數據的分析與處理

　　教育測量所獲得的信息是數據，需要采用定量分析方法對這些數據進行分析處理。

　　(一)數據類型

　　1.類別數據

　　通過稱名量表獲得的數據，數據只代表“類”，沒有大小、多少之別。

　　這種數據不能直接進行數學運算，需要轉化為計數數據方能進行統計處理。

　　2.順序數據

　　通過順序量表獲得的數據，數據有大小、高低之分，可根據程度做一個順序的排列。

　　這種數據就是有順序的，但數據間沒有相等單位，不能直接進行數學四則運算。

　　3.等距數據

　　通過等距量表獲得的數據，數據有等距單位，可以進行加減運算，但沒有絕對零點，故不能做比率陳述。

　　4.比率數據

　　通過比率量表獲得的數據，數據不僅有等距單位，也有絕對零點，可以進行四則運算。

　　例如，學生身高、體重。

　　(二)數據描述

　　對測量所獲得的數據進行客觀的整理，使其條理化，能夠清晰地反映出觀察對象的特征。描述方法有以下幾種：

　　1.制作統計表

　　(1)概念：以表格形式整理測量所獲得的數據，用來反映觀察對象的性質或特征。

　　(2)結構四要素：

　　①標題：統計表內容所描述的對象。

　　②標目：數據所要說明的項目，分主語和謂語，主語是統計表反映的對象，謂語是說明主語的統計指標。標目有橫標目和縱標目，習慣上把主語放在橫標目上，謂語放在縱標目上。

　　③線條：用來分割標目，放人數據。

　　④數據：測量所得的數據。

　　(3)基本結構格式

　　(4)類型

　　①單向表：數據所反映的對象以一個維度進行分類。

　　②雙向表：按兩個維度對數據反映對象進行分類。

　　2.制作統計圖

　　(1)概念：以幾何圖的形式表達統計表中數據的數量關系，優點是更加直觀，易于理解。

　　(2)類型：條形圖、餅狀圖、直方圖、枝葉圖、線形圖、象形圖等。

　　3.計算統計量

　　統計量就是描述樣本特征的數，包括集中量(算術平均值)、差異量(標準差)、相關量(相關系數)等等。

　　(1)集中量：代表一組數據典型水平或集中趨勢的量，反映了觀察到的數值向某一點集中，從而反映出觀察對象總體的趨向特征。包括算術平均數、中位數、眾數、加權算術平均數、幾何平均數、調和平均數。其中算術平均數用的比較多。

　　算術平均數的計算方法：原始數據計算法、頻數分布表計算法、簡化值計算法。

　　(2)差異量：表示一組數據變異程度或離散程度的量，反映了觀察對象總體內部個體間的差異情況，同時也反映了觀察對象總體分化的特征。包括全距、四分位距、百分位距、平均差、方差、標準差。

　　(三)數據分析

　　1.統計推斷

　　(1)概念：根據對樣本進行觀察得到的數據，進行概括性分析、論證，在一定可靠度上推測相應的全體特征。

　　(2)本質：以統計量來推斷總體參數，建立樣本數據特征與總體數據特征之間的關系。

　　樣本是從總體中以一定的方法選取出來的、具有代表性的個體。對樣本的觀察和研究是為了作出對總體的認識，方法就是根據樣本的數據特征來推斷總體的數據特征。

　　(3)統計推斷的兩個方面：

　　①參數估計：根據樣本統計量的值來推斷總體相應參數的值。

　　包括根據樣本平均數推斷總體平均數，根據樣本的方差推斷總體的方差，根據樣本的相關系數推斷總體的相關系數等。

　　②假設檢驗：由樣本統計量的值與總體參數值的關系，對總體參數作出假設，并進行檢驗。包括參數假設檢驗和非參數假設檢驗。

　　2.借助Excel和SPSS進行測量數據的分析和處理

　　(1)Excel：電子表格處理軟件，集處理表格、數據管理和統計圖繪制于一體。

　　(2)SPSS：統計分析軟件，基本功能包括數據管理、統計分析、圖表分析等。

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