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第四章 學科知識

第四節 小學數學綜合學習案例

　　例1將數50、98、38、10、51排序，用“>”或“<”表示。用“大得多”“大一些”“小一些”“小得多”等語言進一步描述它們之間的關系。

　　【說明】符號“>”或“<”表述的是數量間的大小關系，希望學生能夠理解符號的含義并能合理使用。用“大一些”“小一些”“大得多“小得多”等語言描述幾個數之間的大小關系時，雖然結果具有一定的相對性，但這個過程可以幫助學生建立數感。讓學生將這些數排序，學生可能會有不同的排序方法。比如先找到最小(大)的，然后在剩

　　余的數中再找到最小(大)的，依次將五個數按從小(大)到大(小)進行排序;或者先固定一個數(如50)，拿第二個數(98)與之比較，然后再取第三個數與前兩個數比較，根據它們之間的大小關系決定位置，這樣繼續下去，最后將五個數排序。無論學生的出發點如何，只要序正確即可。

　　對于語言描述的問題，結論是相對的。比如，可以說51比50大一些，98比10大很多;而50比38是大一些，還是大得多，可能會有不同看法，但不應當出現邏輯上的混亂，比如說“50比10大一些，50比38大得多”。

　　例21200張紙大約有多厚?你的1200步大約有多長?1200名學生站成做廣播操的隊形需要多大的場地?

　　【說明】通過對1200在不同情境中的意義的了解，感受數與生活實際的關系。上述三個問題是類似的，可以讓學生學會舉一反三。

　　針對問題“1200張紙大約有多厚”，教學中可以做如下設計：

　　①一本數學教科書大約由50張紙裝訂而成。可以請學生先觀察自己的教科書，感受一本書的厚度。

　　②將10本教科書依次疊在一起，每增加一本都請學生感受一次紙張的數量，感受數量由小增大的過程，建立大數的表象。

　　③想一想，1200張紙大約有多厚?(10本書是500張紙，學生可以想象20本書是1000張紙，1200張紙比20本書還要厚)。請學生描述“這1200張紙疊在一起有多高”，鼓勵學生從不同的角度進行描述。

　　例3說出與日常生活密切相關的數及其表達的事情。

　　【說明】對小學生來講，日常生活中用數來表示的例子很多，如學號、班級人數、身高、物價、重量、距離等。教學中要引導學生自己去發現，相互交流，從而體會數的意義和作用。

　　例4教室里有6行座位，每行7個，一共多少個座位?

　　【說明】這個例子可以引導學生理解教室中的座位數可用6個7表示，可以寫成“6× 7”，或“7 ×6”。

　　例5學校組織95名同學去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶800元錢夠不夠?如果門票每張9元呢?

　　【說明】本例的目的是希望學生了解在什么樣的情境中需要估算，知道“湊整計算”是估算的一個重要方法。

　　學生估計的結果可能比實際的結果多一些或者少一些，這取決于學生將題中給出的數據加上幾后湊整還是減去幾后湊整。教師要引導學生根據實際問題選擇合適的估算方法。如果門票的價格是8元，需要將95估計成100，由此得到95與8相乘的結果肯定比800小，所以帶800元夠了;如果門票的價格是9元，需要將95估計成90，由此得到95與9相乘的結果肯定比810大，所以帶800元不夠了。

　　學生還可能根據自己生活中的經驗，將乘車或者其他消費等都考慮在內，只要學生解釋合理，教師都可以給予支持。

　　例6估計每分鐘脈搏跳動的次數、閱讀的字數、跳繩的次數、走路的步數。

　　【說明】本例既可以幫助學生體驗1分鐘的長短，又是一個估計問題，需要實際測量，在測量的基礎上進行簡單計算。

　　可以有三類方法進行實際測量：測量半分鐘，然后數據乘2;測量1分鐘;測量2分鐘，然后數據除以2。可以引導學生感悟，第一種方法省事，但可能不夠準確;第二種方法費事，但可能更準確一些。幫助學生建立選擇策略的思想。

　　例7在下列橫線上填上合適的數字、字母或圖形，說明理由。

　　1，1，2，1，1，2，__________，__________，__________;

　　A，A，B，A，A，B，__________，__________，__________：

　　__________，__________,__________，__________，__________，__________,__________，__________。

　　【說明】啟發學生探索規律性(模式)，希望學生感悟。對于規律性，無論是數字、字母或圖形都可以反映相同的規律，只是表達形式不同。

　　例8在下面的圖中，描出兩個數相加等于10的格子。

　　【說明】本例不僅能促使學生熟練地進行20以內的加法，并且數值與圖形結合，有利于建立直觀感受，為以后學習圖形運動、坐標系等奠定基礎。

　　根據學生的實際，借助上面的圖可以提出不同的問題。比如，把兩個數相加的和是8的格子描出來，看一看有什么規律?根據上圖判斷，出現次數最多的和數是幾?最少的是幾?擲兩個骰子(六面體)，點數相加出現可能性最大的數是幾?

　　例9測量、計算不規則圖形的周長。

　　【說明】學生在掌握了一些規則圖形(正方形、長方形)周長的測量、計算方法的基礎上，進一步嘗試測量、計算不規則圖形的周長，有利于學生把握圖形的性質和理解周長的意義，學習解決實際問題的方法。教師可以做如下設計：

　　1.可以從簡單到復雜。先測量并計算一些由規則圖形組合成的圖形的周長。

　　2.對于圓形或楊樹葉形的圖，可以運用各種測量工具，也可以用各種測量方法，鼓勵學生進行嘗試。對于樹葉的直接測量，可以用下面兩種方法：

　　A.滾動。可以在尺子上滾動“樹葉”形狀的圖形，也可以保持“樹葉”形狀的圖形不動，將尺子滾動進行測量。在運用滾動法的時候，教師要指導學生每次滾動時都要小心操作，做好標記，并保持尺子或圖形有一個是固定不動的，這樣才能得到比較準確的測量結果。

　　B.繞線。先用細線在圖形的邊緣圍一周，再將細線拉直，然后測量細線的長度。在運用繞線法測量周長時，教師要提醒學生注意細線要緊緊地繞在圖形的周圍，且在細線上做標記。

　　3.測量會有誤差。一方面要求學生測量應當認真，盡量減少誤差;一方面啟發學生思考，是不是可以多測量幾次，確定一個合適的結果。

　　例10測量并計算一張正方形紙的面積，利用結果估計課桌面的面積;測量步長，利用步長估計教室的面積。

　　【說明】把測量與面積計算有機地結合，讓學生體會面積的實際背景，直觀感覺面積與邊長的關系。

　　例11在下列現象中，哪些是平移現象?哪些是旋轉現象?

　　(1)方向盤的轉動;(2)火車車廂的運動;

　　(3)電梯的上下移動;(4)鐘擺的運動。

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