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2017教師資格證《小學綜合素質》考點：數字推理

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教師資格證考試小學綜合素質考點：邏輯思維能力(七)

——數字推理

　　根據教師資格證考試大綱的要求，《小學綜合素質》邏輯思維能力這一節需要準確而有條理地進行推理、論證。

　　數字推理的題目，一般情況下，題干是一個數列，但是缺少一項或兩項，要求觀察各項之間的關系，確定其中的規律，選擇符合條件的選項。在近年的綜合素質真題中，開始出現一些簡單的數字推理題目，整體難度不大，下面介紹幾類常見的考點。

　　一、等差數列及其變式

等差數列基本形式	1．等差數列：一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數。 2．二級等差數列：一次作差后得到的差數列是等差數列的稱為二級等差數列。 3．三級等差數列：兩次作差后得到的差數列是等差數列的稱為三級等差數列。
等差數列變式	1．作差(或持續作差)得到其他基本數列或其變式。
等差數列變式	2．包含減法運算的遞推數列，主要包含兩種基本形式，其一是兩項分別變換后相減得到第三項，其二是兩項相減后再變換得到第三項。
等差數列特征歸納	1．數項特征不明顯，含有O或質數。 2．單調增減或增減交替。

二、等比數列及其變式

等比數列基本形式	1．等比數列：從第二項起，每一項與它前面一項的比等于同一個非零常數。 2．二級等比數列：通過一次作商得到等比數列，稱原數列為二級等比數列。 3．三級等比數列：通過兩次作商得到等比數列，稱原數列為三級等比數列。
等比數列變式	1．通過一次作商得到其他基本數列，稱原數列為二級等比數列變式。
等比數列變式	2．前一項的倍數+常數(基本數列)=后-項。
等比數列特征歸納	1．數項具有良好的整除性。 2．遞增(減)趨勢明顯，會出現先增后減的情況。 3．具有遞推關系的等比數列變式可通過估算相鄰項間大致倍數反推規律。

三、和數列及其變式

和數列基本形式

1．兩項和數列：數列從第三項開始，每一項等于它前面兩項之和。
2．三項和數列：數列從第四項開始，每一項等于它前面三項之和。

和數列變式

1．作和后得到其他基本數列或其變式。
2．存在加法運算的遞推規律數列，算是比較常見的和數列變式，如：
(第一項+第二項)×常數(基本數列)=第三項。
第一項+第二項+常數(基本數列)=第三項。
第一項×常數+第二項×常數=第三項。

和數列特征歸納

1．數項偏小。
2．數列整體趨勢不明朗。
3．遞推規律宜從大數入手構造。

四、積數列及其變式

積數列基本形式	1．兩項積數列：數列從第三項開始，每一項等于它前面兩項之積。 2．三項積數列：數列從第四項開始，每一項等于它前面三項之積，考查較少。
積數列變式	1．兩項積+常數(基本數列)=第三項。 2．兩項積構成基本數列。
積數列特征歸納	1．兩項積數列通常表現為1．A．A…… 2．數列遞增(減)趨勢明顯。